Nullstelle Polynom

10.07.2008, 09:54	Josip	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle Polynom Sei f ein nichtkonstantes normiertes Polynom. Ist c eine Nullstelle, so teilt c den Konstanten Term. Kann ich das so beweisen: $\begin{eqnarray} 0 = c^n + a_{n-1} c^{n-1} + \dots + a_1 c + a_0 = c \cdot \left( c^{n-1} + a_{n-1} c^{n-2} + \dots + a_1 \right) + a_0 \end{eqnarray}$ Dies ist äquivalent mit $\begin{eqnarray} a_0 = - c \cdot \left( c^{n-1} + a_{n-1} c^{n-2} + \dots + a_1 \right) \end{eqnarray}$ was ja genau die Teilbarkeit bedeutet
10.07.2008, 10:17	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.

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