permutation kombination oder variation |
| 20.04.2006, 02:25 | paul21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| permutation kombination oder variation ich bin mir bei folgendem problem nicht sicher und wolte daher mal nachfragen ob ich das so richtig verstanden habe. also die aufgabe ist folgende: wie viele verschiedene 5-stellige Zahlen kann man durch Nebeneinanderlegen von 5 der 6 Karten bilden, auf denen die Ziffern 1,1,2,2,2,3 stehen? ich bin jetzt der meinung das es sich um eine variation mit wiederholung handelt, da ich z.b. die 1 mehrmals auswählen kann,die reihenfolge entscheidend ist und ich ja nicht alle n elemente angeordnet werden müssen. ich würde also 6^5=7776 errechnen. ist das so korrekt oder handelt es sich hierbei doch um eine permutation ? vielen dank schonmal gruß PS:ich habe die orientierungshilfe auf dieser seite verwendet : http://www.phil.uni-sb.de/~jakobs/semina...atorik/test.htm |
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| 20.04.2006, 10:52 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
6^5 ist völlig daneben. 
Bei der Auswahl 5 aus 6 lässt man eine Ziffer weg, das ist entweder eine 1, 2 oder 3. Für jeden dieser drei Fälle kannst du die Anzahl der legbaren fünfstelligen Zahlen durch Permutationen mit Wiederholung bestimmen. Gesucht ist dann die Summe dieser drei Anzahlen. Oder alternativ, aber das ist schon etwas raffinierter: Du betrachtest einfach alle Permutationen mit Wiederholung der gesamten 6 Karten, ziehst zur Auswertung der fünfstelligen Zahlen aber nur die ersten 5 der 6 Karten heran. Die Zuordnung der möglichen fünfstelligen Zahlen zu den Permutationen der 6 Zahlen ist dabei bijektiv (!). |
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| 20.04.2006, 15:15 | Grand | Auf diesen Beitrag antworten » |
du musst die unterschiedlichen Fälle durchgehen und die Aufaddieren.Was kann sich ändern? du kannst in deiner Grundmenge von 5 Karten jeweils unterschiedlich viele Karten mit 1 2 und 3 zum varrieren freigeben. du hast n! elemente insgesamt , bei k1 k2 k3 elementen gleicher Art die nicht zu unterscheiden sind.Durch die muss geteilt werden. Hoffe das hilft dir |
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| 24.04.2006, 16:21 | paul21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen dank euch 2. ihr habt mir sehr geholfen gruß |
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