Schnittpunkt zweier Kreise!?

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Kronos1110 Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt zweier Kreise!?
Folgendes Problem:
Ich möchte die Schnittstellen zweier Kreise berechnen:
M1(0/0) r1=1
M2(1/0) r2=? Die Schnittstelle soll abhängig von r2 sein. In Zukunft werde ich nur noch von r sprechen, für r2, da r1 bekannt ist.


Ich stelle die beiden Kreisgleichungen auf:
1²=x²+y² und
r²=(x+1)² +y²

Dann erstelle ich daraus zwei "Kreisfunktionen" um die Schnittstelle oberhalb von y=0 zu berechnen. Die andere Schnittstelle ergibt sich dann ja aus den Symmetrieeigenschaften.

k1(x)= WURZEL(1-x²)
k2(x)= WURZEL(r² - (x+1)²)
=> k1 = k2
Ich erhalte: x= 0,5 r² - 1

Das kann von der Logik her aber nicht stimmen, denn ich weiß ja, dass wenn ich einen Radius von 0 habe, die Schnittstelle 1 und wenn ich einen Radius von 2 habe, die Schnittstelle gleich -1 sein müsste.
Sorry wegen der Schreibweise, aber ich habe keinen Plan von latex, kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt bzw. liegen könnte?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt zweier Kreise!?
Zitat:
Original von Kronos1110
Folgendes Problem:
Ich möchte die Schnittstellen zweier Kreise berechnen:
M1(0/0) r1=1
M2(1/0) r2=? Die Schnittstelle soll abhängig von r2 sein. In Zukunft werde ich nur noch von r sprechen, für r2, da r1 bekannt ist.


Ich stelle die beiden Kreisgleichungen auf:
1²=x²+y² und
r²=(x+1)² +y²

Dann erstelle ich daraus zwei "Kreisfunktionen" um die Schnittstelle oberhalb von y=0 zu berechnen. Die andere Schnittstelle ergibt sich dann ja aus den Symmetrieeigenschaften.

k1(x)= WURZEL(1-x²)
k2(x)= WURZEL(r² - (x+1)²)
=> k1 = k2
Ich erhalte: x= 0,5 r² - 1

Das kann von der Logik her aber nicht stimmen, denn ich weiß ja, dass wenn ich einen Radius von 0 habe, die Schnittstelle 1 und wenn ich einen Radius von 2 habe, die Schnittstelle gleich -1 sein müsste.
Sorry wegen der Schreibweise, aber ich habe keinen Plan von latex, kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt bzw. liegen könnte?



vermutlich hast du richtig gerechnet, daher kommt etwas falsche = richtiges heraus.

gleichung für
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nicht richtig gerechnet, es gibt einen Vorzeichenfehler!



Dann stimmt's auch für r = 0 bzw. r = 2

mY+
Kronos1110 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, danke... das war aber einfach, wer hätte es gedacht Freude
Nun komme ich auch auf:



Dann machen die Lösungen auch Sinn :-D Danke!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Nein, nicht richtig gerechnet, es gibt einen Vorzeichenfehler!



Dann stimmt's auch für r = 0 bzw. r = 2

mY+


doch richtig gerechnet, der fehler liegt eben in der falschen kreisgleichung, woraus der vorzeichenfehler resultiert unglücklich
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