Kugeln: 4 rote, 5 grüne, 3 blaue! P(2te ist blau) |
| 20.04.2006, 17:38 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kugeln: 4 rote, 5 grüne, 3 blaue! P(2te ist blau) Lösung ist laut buch 1/4, deswegen gehe ich davon aus dass auch die erste eine blaue sein darf. Das problem ist jedoch dass ich da nach meiner rechenregel was aneres rausbekomme. Ich würde rechnen, wahrscheinlichkeit für beide blau und este nicht blau zweite blau! Also so. also ich rechne die wahrscheinlichkeit aus dass entweder an der ersten stelle keine blaue und an der zweiten eine blaue ist + der wahrscheinlichkeit dass beide blau sind! Ich verstehe echt nicht wo mein denkfehler sein soll! |
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| 20.04.2006, 17:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo kommen denn diese "5" im Zähler her? |
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| 20.04.2006, 17:49 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugeln: 4 rote, 5 grüne, 3 blaue! P(2te ist blau)
Denkfehler hast du eigentlich nicht, du zählst bloss die Kugeln nicht richtig. Es gibt 3 blaue und 9 Nicht-Blaue! |
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| 20.04.2006, 17:51 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@loed: Stimmt. diese 5 sind völliger quatsch! Da muss natürlich 9 hin, aber ich komme dann trotzdem nicht auf diese 1/4. woran mag das wohl sein |
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| 20.04.2006, 17:51 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im Zähler fehlen noch mögliche Fälle. Für den Zähler gelten folgende Fälle: blau-blau grün-blau rot-blau Jetzt zähle diese zusammen |
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| 20.04.2006, 17:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich schon 
Zähler: 9*3 und 2*3 insgesamt 33 und 33/132=... |
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| 20.04.2006, 17:54 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Loed: daaaanke 
achso, dann ist es wohl doch so dass nur der zweite blau sein soll!@NFakultät: Welche fälle denn, hab ich die nicht schon in der 9 mit eingeschlossen? |
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| 20.04.2006, 17:56 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin von deinem ersten Beitrag ausgegangen. Natürlich kann man gleich mit den 9 rechnen. So wie ih das aufgeschrieben habe, würde im Zähler stehen: 3*2 + 4*3 + 5*3 Ist aber dasselbe. Übrigens: Wann immer Kugeln im Spiel sind, helfen Baumdiagramme sofort. 
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| 20.04.2006, 17:58 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm kannst du mir noch kurz erklären wieso da *3 steht. hätte jetzt nur 9/12 * 3/12 gerechnet! bin total verwirrt
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| 20.04.2006, 18:01 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also: 1. Fall: blau-blau. Dafür gibt es beim ersten Zug 3 und beim zweiten nur noch 2 Möglichkeiten, also 2*3 Jetzt musst du dasselbe noch für die Fälle grün als erster Zug und rot als erster Zug machen |
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| 20.04.2006, 18:03 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber das verstehe ich nicht ganz! Also sagen wir mal ich färbe die nicht-blauen kugeln alle weiss! Dann habe ich 9 weisse und 3 blaue = insgesamt 12! Die wahrscheinlichkeit für eine weisse ist 9/12 Die wahrscheinlichkeit für eine Blaue nachdem eine nichtblaube weg ist ist 3/11 Also ist wahrscheinlichkeit des verketteten ereignisses 9/12 * 3/11 ich verstehe nicht wieso das so nicht geht! |
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| 20.04.2006, 18:06 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist aber nicht der Fall eingeschlossen, dass die erste Kugel auch blau sein kann. |
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| 20.04.2006, 18:10 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann habe ich 9 weisse und 3 blaue = insgesamt 12! Die wahrscheinlichkeit für eine weisse ist 9/12 Die wahrscheinlichkeit für eine Blaue nachdem eine nichtblaube weg ist ist 3/11 Also ist wahrscheinlichkeit des verketteten ereignisses 9/12 * 3/11 DANN Die wahrscheinlichkeit für eine weisse ist 9/12 Die wahrscheinlichkeit für eine Blaue nachdem eine BLAUE weg ist ist 2/11 Also ist wahrscheinlichkeit des verketteten ereignisses 9/12 * 2/11 Zusammen ergibt das 15/44, das ist ja das komische!!! |
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| 20.04.2006, 18:14 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gibt zwei Fälle: weiß-blau blau-blau Deine zweite Rechnung ist insofern falsch, dass die 9/12 die Wahrscheinlichkeit ist, die beim ersten Zug wieder weiß erscheinen lässt. Aber das hast du ja bereits davor ausgerechnet. Du musst nun den Fall blau-blau berechnen und der ist 3/12*2/11 |
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| 20.04.2006, 18:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
solltest du dann nicht beim zweiten Fall im ersten Zug P(blau) nutzen statt P(weiß)? denkst du mit!? |
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| 20.04.2006, 18:17 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ziel ist ja die wahrscheinlichkeit für zweite blau. und zwei fälle sind günstig für uns, einmal weiss, blau und blau, blau. da diese beiden fälle für uns günstig sind, kassiert man quasi die wahrscheinlichkeit von beiden sprich addition der beiden ereignisse. also P(weiss blau)=9/12*3/11 + P(blau blau)=3/12*2/11 dabei kommen auch deine besagten 1/4 raus. eigentlich wird in der aufgabenstellung auch garnichts von mit oder ohne zurücklegen erwähnt, sollte man normalerweise auch wissen
gruss bil |
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| 20.04.2006, 18:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur als Nachtrag: Die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen, ist in jedem Zug gleich . In der hier gewählten sequentiellen Betrachtungsweise ist das vielleicht nicht sofort einsichtig, in der Laplace-Betrachtungsweise aller Gesamtziehungen von 12 Kugeln schon eher.
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