Abschätzung von Intervallen Mittels Tschebyschow

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MAX-NEUSS Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung von Intervallen Mittels Tschebyschow
Also Ich habe folgende Bernoulli Situation.

n=640
pTreffer=15/64

Abschätzen soll ich in welchem bereich die werte zu 90% liegen werden (Möglichst kleines Intervall)

Mein ansatz:
Erwartungswert = 150
Standardabweichung = 10,71

So und jetzt stehe ich vor der Frage was überhaupt gewollt wird! Und wie man das mit Tschebitschew lösen kann!

Sorry habe auch Boardsuche gemacht aber leider null komme null kapiert! ich hoffe es klappt nun anhand des beisipiels (endlich)
Und joa: einen kleinen teil hab ich ja auch schon


Danke im voraus!
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

hallo, ich bin mir selbst nicht richtig sicher, aber ich probiers mal:

Du suchst ein kleines Intervall um den Erwartungwert, in dem x zu 90% aller Fälle fällt.

Ich schreib dir den Ansatz mal netter weise auf Augenzwinkern (so wie ich es zumindest denke):



Jetzt hast du ein Intervall, dass von 150 um c in beide Richtungen abweicht.

Kommst du nun vielleicht weiter?

aRo
 
 
Aspirin Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!!!
Die Werte liegen im Intervall :
[u-1.64sigma,u+1.64sigma]


ciao
Aspirin
MAX-NEUSS Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es sein dass die Werte so ungefähr zwischen 138 und 161 liegen?

Grüße
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

hmm..wie kommst darauf? ich habe jedenfalls andere Werte, mit NV sowie mit Tschebyschow. Muss aber nicht unbedingt was heißen Augenzwinkern

aRo
MAX-NEUSS Auf diesen Beitrag antworten »

Also auf der Rechten Seite steht



das habe ich aufgelöst und es kam raus



also habe ich Für das Intervall
Mü-11,28 und Mü+11,28 gerechnet!



Habe ich da die Formel falsch angewandt?

Grüße
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Immer nur einsetzen, aber nicht nachdenken... Tschebyschow lautet in der Variante

,

also musst du



rechnen!!!
MAX-NEUSS Auf diesen Beitrag antworten »

Achsoooo smile
Stimmt ja!

Du kannst du mir kurz noch einen minigefallen tun und mir erklären wieso man wann überhaupt die formel umdreht?


Das ist mir noch nicht so ganz geheuer.



Liebe Grüße
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht aus der Aufgabenstellung hervor!


Gruß, therisen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Genau deshalb! Und das Umdrehen basiert einfach auf der für Komplementärereignisse gültigen Formel



Und das Komplementärereignis zu ist nun mal .
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

smile

und mit NV kommt raus, oder?

edit: also c>=18
MAX-NEUSS Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist kann mit tschibitscheff solange rechnen wie ich will,
ich bekomme da



also




wo liegt denn mein denkfehler, ich verstehe es einfach nicht!
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

ich komm bei Tschebyschow auf

also 34.

aRo
MAX-NEUSS Auf diesen Beitrag antworten »

Ui ui ui

ist dieser Tschebichow wirklich so ungenau! Halleluja
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@aRo

Abrunden ist in dem Fall hier Ok: Laut Tschebyscheff haben wir

.

Als binomialverteilte Größe kann und damit auch nur ganzzahlige Werte annehmen, also gilt

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