dterminante

12.07.2008, 12:07	easyone	Auf diesen Beitrag antworten »
dterminante hallo, kann mir jemand einen Ansatz zum lösen dieser Aufgabe geben, ich weiss nicht wie ich hier rangehen soll. die aufgabe lautet: ich soll die determinante für die nxn-matrix aik = min {i, k} mit den matrixelementen aik(1 $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ i, k $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ n) berechnen.
12.07.2008, 12:18	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Prinzipiell empfiehlt es sich bei solchen Aufgaben, die Sache einmal konkret für kleine $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ (z.B. $\begin{eqnarray} n=1,2,3,4 \end{eqnarray}$ ) durchzurechnen. Vielleicht erkennt man dann ein allgemeines Prinzip hinter den zur Lösung nötigen Umformungen. Oder man errät die allgemeine Lösung und versucht einen Beweis durch vollständige Induktion.
12.07.2008, 12:47	easyone	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm wie würde ich das machen? z.b für i 1 einsetzen und für n auch?ich verstehe nicht ganz bis was ich dann durchrechnen soll, also woran merk ich das ich das richtige ergebnis hab. und noch eine frage was bedeutet das minimum in diesem zusammenhang?
12.07.2008, 16:24	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Beispiel $\begin{eqnarray} n = 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_{11} = \min \{ 1 , 1 \} = 1 \, , \ \ a_{12} = \min \{ 1 , 2 \} = 1 \, , \ \ \ldots \, , \ \ a_{33} = \min \{ 3 , 3 \} = 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \text{???} \end{eqnarray}$

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