NV oder Tschebychew

21.04.2006, 12:26

Grand

NV oder Tschebychew

Ist ne frage an anlehnung an etwas was ich gerade gerechnet habe und irgendwie nicht zum ziel komme.

Aufgabe:

Neugründung einer Zeitschrift.Der Verlag beauftragt eine Prognose über den Marktanteil und erhält folgende Antwort:

Das Institut behauptet maximal einen Fehler von 0.02 zu machen, hat 4000 Leute ausgewählt und 1850 haben gesagt sie würden die Zeitung kaufen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit einer Fehlprognose des Instituts.

Wenn ich mir das über Tschebychew anschaue sieht das nicht so wild aus.

$\begin{eqnarray*} P(x/n - p > 0.02) < \frac{a}{4*4000*0.02²} \end{eqnarray*}$

kommt raus , die Fehlerwahrscheinlichkeit des Instituts ist kleiner als 15,6 %

Theoretisch müsste sich das aber doch auch pber eine NV machen lassen oder?

$\begin{eqnarray*} \phi(\frac{1850 + (0.02*4000) - 1850}{1850*(1-\frac{1850}{4000})}) \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \phi(\frac{1850 - (0.02*4000) - 1850}{1850*(1-\frac{1850}{4000})}) = \alpha \end{eqnarray*}$

=> $\begin{eqnarray*} 2*\phi (\frac{80}{994.375} ) -1 = \alpha \end{eqnarray*}$

und da erhalte ich $\begin{eqnarray*} \alpha = 0.0638 \end{eqnarray*}$

das ist aber für mich der Prozentanteil der werte die zwischen 1850 * 2% und 1850 - 2% liegt.

?!?! wo ist der gedankenfehler unglücklich

PS: Kann mir mal jemand die latex für Psy geben, wäre super nett -.-

21.04.2006, 12:38

MAX-NEUSS

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$\begin{eqnarray*} \psi \end{eqnarray*}$

code:
1:	[latex]\psi[/latex]

gruß

21.04.2006, 12:53

bil

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hi..

also du meinst wahrscheinlich nicht Psi sondern Phi = $\begin{eqnarray*} \Phi \end{eqnarray*}$
im latex \Phi .

bei deiner aufgabe verstehe ich nicht ganz was die unter fehlprognose verstehen. ab wann ist etwas eine fehlprognose? wenn alle 1850 falsch sind? aber ich glaub ich die aufgabe einfach nicht verstanden Augenzwinkern

gruss bil

21.04.2006, 13:15

Grand

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sry aber die aufgabe ist auch kagge.Ich versteh sie ja selber nicht^^

nein mal im ernst, die wollen wohl wissen mit welcher Wahrschienlichkeit mehr oder weniger als +-2% von 1850 das magazin kaufen oder nicht.Also mit welche Wahrscheinlihckeit sich das institut irrt obwohl es diese Fehlermarge von +-2 % angegeben hat.

jetzt klar?

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