generell E-Funktionen integrieren

21.04.2006, 15:00

bia

generell E-Funktionen integrieren

So, ich hätte mal eine Frage.
Ist es ein Unterschied, ob man $\begin{eqnarray*} f(x)=e^{-2x} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} f(x)=e^{-x^2} \end{eqnarray*}$ integriert,
dasselbe beim Ableiten!!

Bitte helft mir.

21.04.2006, 15:11

Calvin

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Natürlich ist das ein Unterschied. Es sind ja auch unterschiedliche Funktionen, denn es gilt Potenz- vor Punkt- vor Strichrechnung.

Oder hast du nur Klammern vergessen und meinst $\begin{eqnarray*} \left(e^{-x}\right)^2 \end{eqnarray*}$

Und falls du eine Stammfunktion von $\begin{eqnarray*} f(x)=e^{-x^2} \end{eqnarray*}$ suchst, dann vergiss es. Es gibt keine, die du mit elementaren Funktionen darstellen kannst

21.04.2006, 15:14

papahuhn

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Zitat:

Original von Calvin
Und falls du eine Stammfunktion von $\begin{eqnarray*} f(x)=e^{-x^2} \end{eqnarray*}$ suchst, dann vergiss es. Es gibt keine, die du mit elementaren Funktionen darstellen kannst

Wie kann man das eigentlich beweisen?

21.04.2006, 15:21

MAX-NEUSS

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Hmm ich würde tippen die Stammfunktion ist

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{\pi}*\int_{0}^{x}~gaussverteilung}{2} \end{eqnarray*}$

wobei bei der gausverteilung natürlich ungenauigkeiten dann auftreten!

Ergo: wie bereits gesagt: nicht mit normalen Termen darstellbar, da muss schon die Gaussverteilung zu rate gezogen werden!!!

21.04.2006, 15:21

Calvin

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Da bin ich überfragt. Aber ich weiß, dass es bewiesen ist.

21.04.2006, 17:44

bia

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Zitat:

Und falls du eine Stammfunktion von f(x)=e^{-x^2} suchst, dann vergiss es

Keine Ahnung, aber bei mir steht, dass es eine Stammfunktion gibt!!
Und dir lautet : $\begin{eqnarray*} F(x)=-2e^{-x^2} \end{eqnarray*}$

21.04.2006, 18:23

speedyschmidt

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Dann leite mal ab!

21.04.2006, 18:25

Calvin

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Zitat:

Original von bia
Keine Ahnung, aber bei mir steht, dass es eine Stammfunktion gibt!!
Und dir lautet : $\begin{eqnarray*} F(x)=-2e^{-x^2} \end{eqnarray*}$

Dann meinst du aber eine andere Funktion, denn bei dir ist $\begin{eqnarray*} f(x)=F'(x)=4xe^{-x^2} \end{eqnarray*}$ .

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