Eigenschaften einer Kostenfunktion 3. Grades

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Duke Pukem Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenschaften einer Kostenfunktion 3. Grades
Mit Zunge Hi erstmal wieder. muss bis montag diese aufgabe vorrechnen und nen detaillierten vortrag halten bzw das ganze erklären .
Geht um meine abschlussnote 3 oder 4 will unbedingt die 3.
Bei ankunft zuhause und ansehen der aufgabe die ernüchterung ! weil ich versteh kaum was. könnt ihr mir auf die sprünge helfen bzw mal vorrechnen etc. ist wirklich extrem wichtig.
hier die aufgabenstellung.

9) Die grenzkosten werden durch K´(x) = 3x²-12x+15 beschreiben, die Fixkosten betragen 100 GE

a) bestimmen sie den wendepunt der funktion (hier muss ich glaub ich nur die 2. ableitung nehmen und normal berechnen ??? )

b) Bestimmen sie die kostenfunktion und die stükkostenfunktion!

c) Berechnen sie das betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze!
(Anmerkung des Lehrers. Merke K´(x) = k(x) (meine frage was ist K und was k ? )

d) Erläitern sie die Wirtschaftliche bedeutung der in a und c ermittelten werte.


Würds normal so raustüfteln aber hab am we noch mit umzug zu tun und auch andere prüfungssachen etc. im vollstres daher wäre hilfe hier einfach nur dringend! geht ja um ne ganze note . DANKE im vorraus Mit Zunge
Duke Pukem Auf diesen Beitrag antworten »

also ein wenig hab ich ja schon rausgefunden
also wendepunkt ist einfach K´´(x) = 0 richtig ?

koastenfunktion ist K(x) und stückkosten K(x) + 100

dann ist das optimum K´(x) = 0 und dann halt optimum

oder ?

und was ist die preisuntergrenze ??
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Duke Pukem
also ein wenig hab ich ja schon rausgefunden
also wendepunkt ist einfach K´´(x) = 0 richtig ?


Ja.

Zitat:
Original von Duke Pukem
koastenfunktion ist K(x) und stückkosten K(x) + 100


Nein, hier verwechselst du etwas. Die Fixkosten (100) sind ja in den Gesamtkosten (die ja von der Kostenfkt angegeben werden) enthalten. Um die Stückkosten zu erhalten, musst du nun von den Gesamtkosten auf die Kosten pro Stück kommen. Was bedeutet das mathematisch?

Zitat:
Original von Duke Pukem
dann ist das optimum K´(x) = 0 und dann halt optimum

oder ?


Würd mal sagen ja. Sollte ja ein Minimum rauskommen.

Zitat:
Original von Duke Pukem
(Anmerkung des Lehrers. Merke K´(x) = k(x) (meine frage was ist K und was k ? )


K´ sind die Grenzkosten, die hast du doch gegeben. k sind die Stückkosten, die du in b berechnest.

Gruß vom Ben
keiner Auf diesen Beitrag antworten »
Kostenfunktion dritten Grades
Damit nichts hier durcheinanderkommt, benenne ich die Stückkosten statt mit einem kleinen k mal mit sk.

sk = K/x

Also ALLE Summanden von K durch x teilen und wieder als Funktion zusammensetzen mit den vorhandenen Vorzeichen !

Das Betriebsoptimum kennzeichnet minimale Stückkosten, also

sk' = 0

nicht K' !

Egal mit welchem Ansatz, ob dem oben oder

K' = sk

(und Umformen, bis rechts eine Null steht),
kommt eine Funktion dritten Grades raus, deren Nullstelle gesucht ist.

Wenn ihr Newton-Verfahren, Regula Falsi oder HornerSchema gemacht habt, weisst Du ja, was zu tun ist.
(Lösung: Optimum bei x = 5,5352)

Der Stückerlös (vulgo: Preis) darf langfristig diese Stückkosten nicht unterschreiten. Die Stückkosten für diesen x-Wert liest man aber auf der y-Achse ab, d.h. es ist der Funktionswert von sk bei x = 5,5352.
(Also einsetzen von 5.5352 in sk)

Rainer
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