Bruch umformen

21.04.2006, 16:24	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruch umformen Wie bringe ich den Bruch $\begin{eqnarray} \frac {180x-819}{x^2-10x+25} \end{eqnarray}$ am einfachsten in die Form: $\begin{eqnarray} \frac {180}{x-5} + \frac {81}{(x-5)^2} \end{eqnarray}$ Stimmen folgende Umformungen? $\begin{eqnarray} x^2-10x+25 = (x-5)^2 \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} \frac{180x}{(x-5)^2} - \frac {819}{(x-5)^2} \end{eqnarray}$ 180x : (x-5) = 180 + $\begin{eqnarray} \frac{900}{x-5} \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} 180 + \frac{900}{x-5} - \frac{819} {(x-5)^2} \end{eqnarray}$ Es ging dabei darum, eine Stammfunktion zu bilden, was ja so auch möglich wäre, wenn es denn stimmt? Trotzdem wüsst ich noch gern, wie man auf die andere Form kommt. Danke.
21.04.2006, 16:34	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruch umformen soll bei deinem endterm, den du erzeugen sollst im ersten bruch im nenner nur x-5 ohne quadrat stehen??
21.04.2006, 16:36	MAX-NEUSS	Auf diesen Beitrag antworten »
Löse den Bruch doch mal so auf: $\begin{eqnarray} \frac{9(20x-91)}{(x-5)(x-5)} \end{eqnarray*}$ sollte weiterhelfen!
21.04.2006, 16:44	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
@brunsi: Ja @MAX: Weiß grad leider nicht, wie das weiterhelfen sollte? Stimmt denn meine eigene Umformung?
21.04.2006, 16:58	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab schon immer gesagt: Der frühe Vogel fängt den Wurm. Hat sonst noch jemand einen Tip? hab den voherigen beitrag von eminem-calls gelöscht! bitte solchen spam unterlassen! babelfish
21.04.2006, 17:12	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, Mann, warum hat denn keiner das Stichwort Partialbruchzerlegung gegeben? (180x-819) / (x-5)^2 = A/(x-5) + B/((x-5)^2) => Ax - 5A + B = 180x - 819 => A = 180 => 5*180-819 = B = 81 => einsetzen: 180/(x-5) + 81/(x-5)^2
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