Häufigkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilungen Problem |
21.04.2006, 16:54 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Häufigkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilungen Problem http://home.arcor.de/hakeem88/untitled.JPG ich bedanke mich schon mal für jede hilfe die ich bekomme... MFG Hakeem88 und happy birthday liebes matheboard... ;-) |
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21.04.2006, 17:04 | Grand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
überleg doch mal wie oft denn z.b die kombination 1+4+6 wirklich auftreten kann. Nur einmal?nicht wirklich oder? |
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21.04.2006, 20:28 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es kann auch 1+6+4 und 6+4+1 und so weiter.. das meinst du ??? ... ok dann haben wir das schonmal und wie bestimme ich die wahrscheinlichkeit beider ergebnisse (siehe aufgabe).... |
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21.04.2006, 20:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sei stur, Laplaceexperiment, günstige "zählen" |
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21.04.2006, 21:11 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bitte mach mit mir keine mathe-spässchen... ich verstehe nicht sehr viel von mathe |
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21.04.2006, 21:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das war völlig ernst gemeint mit dem Zählen. Laplace-Wahrscheinlichkeit = Anzahl günstige Varianten / Anzahl alle Varianten |
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21.04.2006, 21:21 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach... ist das um die wahrscheinlichkeit auszurechnen???? ach stimmt... jetzt erinnere ich mich an laplace... naja... aber was ist die anzahl alles günstige varianten... also anzahl aller varianten ist klar... halt einmal 1+4+6 1+6+4 6+4+1 4+1+6 4+6+1 6+4+1 usw... für alle zahlen... aber was ist die günstige variante also die anzahl davon?? |
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21.04.2006, 21:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für 1+4+6 gibt es Varianten der Reihenfolge, für 3+3+5 wegen der zwei gleichen Ziffern aber nur Varianten usw. Das musst du jetzt zusammenzählen. Die Anzahl aller Varianten ist natürlich . Genauso dann bei Summe 12. |
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22.04.2006, 21:03 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok... also die anzahl aller varianten ist 6^3 also 216... aber mit den 3! und 3!/2! ... da verstehe ich noch immer nicht ganz wie ich die anzahl günstige Varianten ausrechnen soll... mfg |
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22.04.2006, 21:27 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nimm erst mal alle möglichen kombinationen her für 11: (1,4,6), (1,5,5), (2,4,5),............... undund die findest du alle: jetzt bedenke, dass deine 216 WUrfergebnisse je aus einem GEIRDNETET 3-Tupel besteht. wieviele davon gibt es mit den 3 Zahlen 1,4 und 6 in bel. Reihenfolge? 6 Stück [(1,4,6), (1,6,4), (4,...) Rest findest du selbst] also gibt es für dieses 3-Tupel schon mal 6 günstige Würfelergebnisse jetzt gehst du weiter: beim Tupel (2,4,5) sinds auch 6 beim Tupel (1,5,5) sinds nur 3...... alle alle alle addieren |
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22.04.2006, 21:48 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab mit fakultäten gerechnet und bin auf 25 varianten für augensumme 12 und 30 varianten für augensumme 11 gekommen. Kann das angehen? |
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22.04.2006, 21:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das stimmt, das andere dann vermutlich auch |
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22.04.2006, 21:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vermutungen sind das eine, nachzählen das andere: Für 11 sind es 27 Varianten. Die 25 Varianten für 12 stimmen aber tatsächlich. |
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22.04.2006, 21:59 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja sry mein fehler. taschenrechner vertippt. für 11 sinds 27 varianten sry. |
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22.04.2006, 22:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal interessehalber: Wie lautet denn dein Rechenweg? |
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22.04.2006, 22:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*nachzähl* *grml* wie immer hast du....... Recht das hätte uns hakeem spätestens morgen verraten |
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22.04.2006, 22:36 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok mein lösungsansatz für 11: 3! + 3! + 3!/2! + 3! + 3!/2! + 3!/2! =27 Varianzen für 12: 3! + 3! + 3!/2! + 3!/2! + 3! +3!/3!(=1) = 25 Varianzen ich hab das einfach so gerechnet, wie du es auch schon weiter oben erwähnt hast Arthur. bin zu faul alle einzeln aufzulisten etc. |
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22.04.2006, 22:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso. Ich dachte schon, du hast die kürzere Variante gewählt. |
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22.04.2006, 22:52 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein das hab ich net Arthur. da wäre ich auch nicht draufgekommen. ehrlich gestanden verstehe ich auch gar nicht, wie du darauf kommst |
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22.04.2006, 23:02 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ganze basiert auch folgendem:
(Der Nachweis ist mit einer passenden Bijektion sehr kurz.) Hier wendet man das auf und bzw. an. Da hier aber alle Summanden maximal 6 sein dürfen, zählt man zunächst einige Tripel zuviel, z.B. sowas wie (1,1,9) oder (3,7,1). Daher noch die Korrektur mit dem . |
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22.04.2006, 23:06 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achsooo. hehe nochmal danke für die erklärung Arthur. da hab ich mal wieder was dazugelernt mfg Guildmaster |
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23.04.2006, 18:53 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh mein gott.. ich hätte jetzt nicht erwartet das ihr mir das so genau erklärt aber danke ... super vielen dank... danke an: LOED GuilMaster Arthur Dent Grand also wirklich vielen dank... boaahh... ihr seid super jungs... soll das matheboard ruhig 100 jahre alt werden... so ein board muss für immer vorhanden sein um unseren kindern und kindes-kindern zu helfen... wenn es bis da hin noch internet gibt... :-) |
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24.04.2006, 17:03 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du hast geschrieben anzahl aller varianten ist gleich ... wie kommst du darauf...?? MFG und danke vielen danke nochmals |
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24.04.2006, 17:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unser Laplacescher Grundraum besteht aus den Tripeln aller Würfelergebnisse , d.h., unter Beachtung der Reihenfolge. Und das sind nun mal Tripel, gemäß Variationen mit Wiederholung (3 aus 6). |
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24.04.2006, 19:09 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist dann bei 12 dann auch 216 varianten und dann zeigt es das die wahrscheinlichkeit für das auftreten der augensumme 11 nicht "gleich" wahrscheinlich ist wie für 12..oder??? siehe aufgabe |
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24.04.2006, 19:18 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
216 ist die Anzahl aller Würfelvarianten, egal welche Augensumme. Kann es sein, dass du das jetzt mit den günstigen Varianten für irgendwelche Augensummen verwechselst? Ansonsten verstehe ich den Sinn der Frage nicht. |
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24.04.2006, 19:25 | hakeem88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achja... sorry... bääh... du hast recht... also nein ich habe nichts verwechselt sondern einfach nur eine blöde überflüssige frage gestellt... wirklich sorry |
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24.04.2006, 19:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Macht nix, ich hatte nur Sorge, dass da was verständnismäßig fuchtbar schief gelaufen ist. |
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