Bestimmung einer Tangente mit unbekanntem Schnittpunkt |
| 22.04.2006, 16:59 | tesat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmung einer Tangente mit unbekanntem Schnittpunkt das Thema ist an sich kein Problem, ich habe allerdings bei einer konkreten Aufgabe Probleme, für die ich momentan einfach nicht die richtige Interpretation finde: Gegeben sei die Funktion f(x) = ln(x) ; x>0. a) Welche der Tangenten an den Graphen von f verläuft durch den Ursprung? b) Was ergibt sich entsprechend für ln(x+1)? Aufgabe a) ist - wie gesagt - kein Problem. Ich bilde die erste Ableitung f'(x), berechne m allgemein via Steigungsformel mit den Punkten O(0;0) und S(s|f(s)). Setzt m = f'(s), erhalte s = e^1 => t(x) = x/e^1 Wie allerdings muss ich jetzt an Aufgabe b) rangehen? Das lässt sich meiner Ansicht nach nicht algebraisch lösen. Ich habe nach dem Gleichsetzen folgenden Ausdruck: s/(s+1) = ln(s+1) Rein intuitiv würde ich sagen, dass sich die ganze Schose bloß an der X-Achse verschiebt, aber belegen kann ich es leider nicht. Ich hoffe da auf eure Hilfe. Gruß tesat |
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| 22.04.2006, 17:20 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Graph von verläuft durch den Ursprung und hat dort auch eine Tangente. |
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