Verschoben! Rekursionsaufgabe

14.07.2008, 14:41	Nikl	Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursionsaufgabe Hallo Leute, ich häng grad an ner Aufgabe fest und komm nicht weiter. Wär schön wenn mir wer helfen könnte. Folgendes: Sie haben einen großen Betrag G im Lotto gewonnen und möcheten von dem Gewinn Ihren zukünftigen Lebensunterhalt bestreiten. Sie legen den gesamten Betrag zu einem Zinssatz von 5% p.a. an. Der Zins wird jeweils am Ende des Jahres Ihrem Guthaben gutgeschrieben. Da Ihnen ein bescheidener Lebensstil genügt, planen Sie am Ende des jahres einen Betrag von E=100000 € von Ihrem Guthaben für Ihren Lebensunterhalt im folgenden jahr zu entnehmen. Der Gewinn werde am 1.1 des ersten Jahres angelegt (Zeitpunkt 0). Die erste Entnahme erfolge ebenfalls zu diesem Zeitpunkt. Frage: Wie hoch muß der Gewinn mindestens sein, wenn das Guthaben zwar abnehmen darf, aber mindestens 50 Jahre reichen soll? Lösung durch eine Rekursion. Kann das jemand lösen? Wär wirklich dankbar
14.07.2008, 15:15	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursionsaufgabe Was ist denn unklar?Stichwort "Bank" und Jährliche Auszahlung (="Rate") in sollten hier wohl genügen. Es wird am Ende des Jahres abgehoben, also (=nachschüssig). Nun ergibt sich $\begin{eqnarray} R=100 000 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n=50 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q=1.05 \end{eqnarray}$ Da es um den Mindestgewinn geht, nimm an, dass nach 50Jahren nix mehr da ist, wenn du die letze Rate abgehoben hast. $\begin{eqnarray} G_{50}=0 \end{eqnarray}$ http://www.aj-dons.de/Mathe/doklrent.pdf
15.07.2008, 16:59	Nikl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursionsaufgabe thx für die Antwort.

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