Ebene senkrecht auf Geraden |
15.07.2008, 23:21 | JonnyRico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ebene senkrecht auf Geraden ich habe folgendes Problem......eigentlich weiß ich nicht genau ob ich eins habe, aber das hier ist die Aufgabe: Wie lautet die Gleichung der Ebene (in Koordinatenform), die senkrecht auf der Geraden durch die Punkte P1=(2;0;2) und P2=(4;2;-2) steht und durch den Mittelpunkt der Strecke P1P2 geht? Ich habe gerechnet: So nun, da die Ebene ja senkrecht zu der Geraden steht und müsste doch M = n sein oder? Also sieht meine Ebene wie folgt aus: Wenn ich daraus dann die Koordinatenform machen, erhalte ich: Leider steht in meiner Lösung Ich hoffe ja auch einen Tippfehler in der Lösung. Kann das vielleicht jemand unterstützen? Gruß Jonny |
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15.07.2008, 23:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ebene senkrecht auf Geraden 1. Der Mittelpunkt |
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18.07.2008, 09:35 | JonnyRico | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ebene senkrecht auf Geraden Jo mensch super Danke das war mir leider nicht bewusst, dass der sich so ergibt |
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25.06.2012, 18:54 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie seid ihr auf die Koordinatenform gekommen? |
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25.06.2012, 19:13 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach vier Jahren eine interessante Frage. Der Richtungsvektor der Geradengleichung ist der Normalenvektor der Ebene, da diese senkrecht auf der Geraden stehen soll. Danach musste nur noch d durch Einsetzen des korrekt berechneten Mittelpunktes bestimmt werden. |
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25.06.2012, 22:48 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hier ist der Richtungsvektor P2-P1 ? |
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25.06.2012, 22:58 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ist er. Dieser Vektor kann anschließend auch noch gekürzt werden. |
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25.06.2012, 23:38 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre es dann nicht so richtig? Oh ich meine 2x+2y -4z =d ....... |
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25.06.2012, 23:58 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach Deinem Edit: Das geht auch. 2x +2y -4z = 8 oder nach Kürzen der Gleichung dann wie in der Musterlösung x +y -2z = 4 |
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26.06.2012, 00:00 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha aber jetzt nochmal bitte für Dumme.. wie kommst du genau auf d? |
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26.06.2012, 00:08 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Mittelpunkt steht in tigerbines Beitrag. |
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26.06.2012, 00:16 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es tut mir echt leid, aber ich steh irgendwie total auf dem Schlauch. Könntest du bitte den Rechenweg hinschreiben? |
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26.06.2012, 00:27 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
M(3|1|0) |
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26.06.2012, 00:38 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt Dir vielen Dank für deine Hilfe. War top!!! |
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26.06.2012, 00:46 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen, ich nehme an, daß damit alles klar sein sollte. |
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26.06.2012, 00:48 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ist es |
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