Wahrscheinlichkeiten berechen

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Judy87w Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten berechen
Hey,

habe folgende Aufgabe:

Max Molle ist auf einem Volksfest. An einer Schießbude gibt Herr Molle 8 Schüsse auf Papierblumen ab. Seine TrefferWK pro Schuss beträgt konstante p = 2/3.
Er möchte seine Mutter zu ihrem Geburtstag mit genau 6 Papierblumen überraschen. Bei mehr als 6 Treffern will er die übrigen Blumen der netten jungen Dame schenken, die er gerade kennen gelernt hat. Bei weniger als 6 Treffern soll diese neue Bekannte alle Blumen bekommen.

Bestimmen Sie die WK dafür, dass

1. von Molles 8 Schüssen nur der erste und der letzte Schuss treffen

2. Herrn Molles Mutter heute ihre 6 Papierblumen erhält



Ansatz:

1. Hier würde ich 2/3^2 * 1/3^6 rechnen. Allerdings stimmt das nicht. Es muss 2/3 * 1/3^6 * 2/3 heißen. Wieso?

2. Hier habe ich gar keine Idee

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Judy
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
1. Hier würde ich 2/3^2 * 1/3^6 rechnen. Allerdings stimmt das nicht. Es muss 2/3 * 1/3^6 * 2/3 heißen. Wieso?

wo ist denn der Unterschied? Augenzwinkern


zu 2.)
sie bekommt die Blumen, wenn Max mehr als 5 Blumen (also 6 oder mehr) schießt....
d.h. wenn er genau 6, genau 7 oder genau 8 schießt.

Stichwort: Binomialverteilung.
GuildMaster Auf diesen Beitrag antworten »

um das auch mal formell ordentlich zu gestalten, machste das am besten mit einer Zufallsvariablen X:

X= Anzahl der gewonnenen Blumen

Bei 8 Schüssen sind die Werte der Zufallsvariable: 0,1,2,3,4,5,6,7,8

und du musst jetzt für b ausrechnen :



und wie du die einzelnen ausrechnest weißt du doch bestimmt Augenzwinkern
Judy87w Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
Zitat:
1. Hier würde ich 2/3^2 * 1/3^6 rechnen. Allerdings stimmt das nicht. Es muss 2/3 * 1/3^6 * 2/3 heißen. Wieso?

wo ist denn der Unterschied? Augenzwinkern


Okay, Nr. 2 habe ich. Danke!

Aber hier sehe ich keinen Unterschied. Ich war eigentlich immer der Meinung dass es egal ist in welcher Reihenfolge man die Brüche multipliziert. Was ist denn der Unterschied?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

joa, da gibts gar keinen smile

deine Angabe der Wahrscheinlichkeit ist genau so richtig, wie ihre.
Multiplikation ist kommutativ, d.h. die Reihenfolge egal.


Im Bezug zur Aufgabe:
Max trifft genau im 1. und im 8. Wurf ist genauso wahrscheinlich wie:
Max trifft genau im 4. und im 6. Wurf
Max trifft genau im 2. und im 3. Wurf
Max trifft genau im i. und im j. Wurf
usf.
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