Kopfrechnen als Spezialgebiet? |
| 17.07.2008, 13:30 | bg890 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kopfrechnen als Spezialgebiet? habe eine Frage bezüglich meinem Matura Spezialgebiet: Habe mir nach einiger Sucherei überlegt, Kopfrechnen als Spezialgebiet zu nehmen. Da sich unsere Lehrer (derzeit; es sind ja doch noch ein paar Monate)doch sehr bedeckt halten in der Angelegenheit, wollte ich fragen, ob man das als Thema nehmen kann, bzw. auf was es eigentlich ankommt, ob etwas genommen wird bzw brauchbar ist. Hab da schon einige Spekulationen wie "es müssen sich 5 gscheite Fragen ausgehen usw. ..... gehört, aber nix richtiges. Für mich würde das Thema passen, da ich Mathe nach der Matura studieren möchte und mir ein Thema aussuchen will, welches mir zu mindest etwas beim Studium und viel wichtiger im richtigen Leben hilft. lg bg890 |
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| 17.07.2008, 14:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das als Spezialgebiet kann ich mir kaum vorstellen - davon ist eher abzuraten. Wirklich gute Kopfrechner, die unter Umständen brauchbare Ergebnisse liefern, sind Savants (autistische Genies), davon gibt es ganz wenige auf der Welt. Machbar sind vielleicht die Methoden, mittels derer man früher - lange vor dem Gebrauch elektronischer Rechenhilfen - vorteilhaft (im Kopf) gerechnet hat. mY+ |
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| 17.07.2008, 14:30 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kopfrechnen als Spezialgebiet?
Ein Mathematikstudium hat nichts mit Rechnen zu tun 
Falls dir das Spaß macht, solltest du lieber Physik studieren. |
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| 17.07.2008, 14:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kopfrechnen als Spezialgebiet? http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensc...,563162,00.html |
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| 17.07.2008, 15:03 | bg890 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kopfrechnen als Spezialgebiet? so.. also..... @ mythos: ich will nicht umbedingt etwas vorrechnen, wobei das natürlich auch möglich wäre. ein spezialgebiet soll doch ein unterrichtsthema vertiefen, ich versuche eben zu schauen wie weit man beim kopfrechnen gehn kann, wobei ich dabei absolut nicht an sport, weltmeisterschaften und ähnliches denke sondern den Aufgabenkreis, bei dem ich das Kopfrechnen dem Taschenrechner vorziehe (also Aufgaben, bei denen ich im Kopf nicht wesentlich langsamer oder sogar schneller bin) erweitern will. als Bsp. zb das Multiplizieren von 2 dreistelligen oder zumindest weistelligen Zahlen. etwas geschichte werde ich sicher dazunehmen, nur möchte ich die in grenzen halten, da geschichte dazu neigt auswendig gelernt zu werden. ich stelle mir eben vor, 5-10 Rechentricks zu untersuchen, zu zeigen, was sie von der herkömmlichen Rechenweise unterscheidet und warum sie schneller sind. dazu dann kommt dann noch anderes, wobei ich derzeit noch nicht weiß was. @therisen: aus leidvoller erfahrung im unterricht kann ich leider mit normalen naturwissenschaften (ob mathe jetzt eine ist oder nicht ist eine andere diskussion, normal ist sie jedoch nicht) absolut nichts anfangen und das wird sich wohl auch nicht so schnell ändern. mir macht andererseits generell die mathematik spaß, also nicht nur rechnen. allerdings sollte man meiner meinung trotzdem auf eine gewisse rechengeschwindigkeit kommen. @ tigerbine: mit dem kann ich irgendwie nix anfangen, geht leider in die falsche richtung, trotzdem danke weitere meinungen? lg |
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| 17.07.2008, 16:05 | bg890 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kopfrechnen als Spezialgebiet? hmm... vielleicht frage ich noch präziser: wer glaubt das ich das spezialgebietsthema durchsetzen kann und das auch akzeptiert wird? wer kann mir sagen, was man als spezialgebiet schreiben soll, also wie viel seiten, welcher inhalt? wer kann mir konkrete inhaltsthemen zum kopfrechnen geben? lg bg890 |
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| 17.07.2008, 20:17 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Spiel um das Kopfrechnen zu üben: Kopfrechnen Und ein Buchtipp: Mathgemagie von Arthur Benjamin. In dem Buch werden einzelne Rechentricks gezeit, und zudem viele Beispiel genannt, was so die Besten Kopfrechner draufhaben. |
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| 17.07.2008, 21:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will's mal so sagen: Ein gerüttelt Maß an Kopfrechenfähigkeiten ist nicht zu verachten, und das in vielen Berufen, ob nun als Ingenieur, Finanzfachmann o.a.: Um schnell erkennen zu können, ob gewisse Sachen klappen, evtl. klappen könnten oder gar nicht machbar sind - da sind dann auch Fähigkeiten nicht nur zum genauen Rechnen, sondern auch "nur" überschlagsmäßigen Rechnen gefragt. Wenn man da bei jedem kleinen Mist zum Taschenrechner oder Computer greifen muss, kann man sich schon mehr oder weniger blamieren.
Was jetzt aber das exzessive, virtuose Kopfrechnen betrifft: Das geht dann doch mehr in Richtung engagiertes Hobby, wogegen absolut nichts einzuwenden ist - wenn man dem von tigerbine verlinkten Artikel glauben kann, dann können selbst die Spitzenleute kein Geld damit verdienen. Ist auch nicht weiter verwunderlich in Zeiten, wo ein mehrere Quadratmillimeter großer Chip das millionenfach schneller erledigen kann. Da ist es dann wohl doch besser, die kleinen grauen Zellen auf Gebieten betätigen zu lassen, wo sie der Siliziumkonkurrenz (noch?) voraus sind. 
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| 17.07.2008, 22:25 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kopfrechnen als Spezialgebiet?
*kann nicht mehr* 
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| 17.07.2008, 22:51 | Gast0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kopfrechnen als Spezialgebiet?
Ich bin anderer Meinung. Mit Kopfrechnen mit natürlichen Zahlen hat es zwar nichts so viel zu tun, aber mit Rechnen in einem allgemeineren Sinn schon eine Menge. Man sagt ja z.B. auch man rechnet die Ableitung einer Funktion aus, weil es dabei um eine algorithmische Tätigkeit mit vorher festgelegten Schritten, die man nacheinander abarbeitet, geht. Und solche kommen ziemlich oft vor. Ich würde sogar sagen, dass die meisten Beweise, denen man im Studium begegnet, einem Schema folgen, das man vorher schon mal benutzt hat, natürlich nicht zu 100% identisch, aber der "Rechnen"-Anteil ist schon recht hoch (zum Glück, umso mehr bekommt man ja quasi 'geschenkt'). Ab und zu muss man freilich auch mal eine neue Idee verstehen oder kreativ sein, wenn man selber einen schwierigen Beweis finden will. Am Anfang sogar ziemlich oft. Und man muss zwischen verschiedenen Abstraktionsebenen, die alle ihre eigenen, ineinander verschachtelten Kalküle (=Arten zu Rechnen) besitzen, hin- und herschalten können. Ein simples Beispiel : Man will die Aussage beweisen. Dazu kann man im Beweiskalkül (die Sachen, mit denen man rechnet, sind Aussagen) mit vollständiger Induktion ansetzen, um die zu zeigende Aussage (quasi durch Rechnung im Beweiskalkül) auf zu reduzieren. Dann kann man im Kalkül für das Rechnen mit natürlichen Zahlen (und Summenzeichen) herausfinden, dass auf beiden Seiten der ersten Gleichung dasselbe herauskommt, sodass die Gleichung fortan im Beweiskalkül als Aussage verwendet werden kann. Die dritte Gleichung (mit den ) lässt sich dann im Kalkül für das Rechnen mit Gleichungen mit natürlichen Zahlen und Variablen, die für natürliche Zahlen stehen, und Summenzeichen, äquivalent umformen zu , sodass man jetzt, durch Zwischenspiel von Beweiskalkül und Kalkül für Rechnen mit Gleichungen, die Induktionsvoraussetzung einsetzen kann, um dann wieder den Kalkül für das Rechnen mit natürlichen Zahlen die Richtigkeit der Gleichung zu zeigen. Usw. Aber genau diese für Mathematik typische Denkweise benutzt du, bg890, auch, wenn du dich mit Methoden beschäftigst, um dir das Rechnen zu vereinfachen. Dafür musst du nämlich bereits auf eine höhere Abstraktionsebene schalten, allgemeine Eigenschaften von (in diesem Fall) Zahlen oder Rechnungen untersuchen etc. Konkrete Methoden zum Kopfrechnen kenne ich aber leider auch keine. |
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| 17.07.2008, 22:54 | Gast0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ergänzung zu "quasi durch Rechnung im Beweiskalkül" in meinem Post : Man beachte z.B. das Einsetzen von bzw. für .
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| 17.07.2008, 23:04 | Gast0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrektur : Das Für-Alle-Zeichen muss hinter dem Und-Zeichen stehen. |
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| 21.07.2008, 13:23 | bg890 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so danke für alle antworten. ich werde jetzt einmal einige inhaltliche themen zusammentragen, um zu sehen ob ich auch genug material finde. werde dann nochmal fragen, ob ihr glaubt dass das funtioniert. lg bg890 PS: Falls doch noch jemanden etwas einfallen sollte, oder jemand eine meiner 3 fragen beantworten kann, dann wäre ich ihm natürlich immer noch dankbar. |
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