Hyperbel Sinus,Cos,Tan

15.05.2004, 10:15	Guevara	Auf diesen Beitrag antworten »
Hyperbel Sinus,Cos,Tan An meinem Taschenrechner habe ich die Trigonometrieschen Hyperbelfunktionen sinh tanh cosh. Wie man diese werte berechnet und wie die Kurve aussieht ist mir klar. Aber was berechnet man mit diesen Funktionen.
15.05.2004, 11:20	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Die hyperbolischen Funktionen treten auf bei der Bestimmung der Bogenlänge einer Hyperbel. 2. Wegen der Gleichung cosh²x - sinh²x = 1 kann man sie auch sinnvoll bei Integralen der Art $\begin{align} f(\sqrt{x^2\pm1}) \ dx \end{align}$ für eine Substitution verwenden, da sinh'=cosh und cosh'=sinh gilt. 3. Der Graph von cosh heißt auch Kettenlinie. In der Physik wird gezeigt, daß eine an zwei Enden aufgehängte Kette aus homogenem Material diese Form annimmt. 4. Übers Komplexe hängen sinh,cosh auch mit sin,cos zusammen, z.B. sin z = -i·sinh(iz) . Und hier noch einmal die Definitionen $\begin{align} sinh \ x \ = \ \frac{e^x-e^{-x}}{2} \ , \ cosh \ x \ = \ \frac{e^x+e^{-x}}{2} \ , \ tanh \ x \ = \ \frac{sinh \ x}{cosh \ x} \ = \ \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} \end{align}$
20.11.2005, 17:32	Legend	Auf diesen Beitrag antworten »
wie willst du denn mit dieser Parameterschreibweise die Länge der Hyperbel berechnen? Im Bronstein steht als Lösung ein elliptisches Integral 2. Gattung drin Oder geht's auch anders?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »