Hiiilfe! -editiert:Tangente an Graphen

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janaG Auf diesen Beitrag antworten »
Hiiilfe! -editiert:Tangente an Graphen
hab da nen Problem!
ich kann die hausaufgaben nicht lösen!!!!
es ist f(x) =x³ - 2x
Gib eine Gleichung der tangente an den Graphen von f durch den Punkt P ( 2/f(2)) an
kann mir einer helfen???

Edit: Ab in die Analysis !
"Hiillfe "ist kein vernünftiger Titel
Johko
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Hoi,

1. bitte beim nächsten mal nen Aussagekräftigeren Titel wählen - hier würde sich "Problem bei Hausaufgabe mit Tangentensteigung" anbieten.

2. Das hier gehört zur Differenzialrechnung und damit in Analysis, kann ein Mod ja dann verschieben.

3. Zum eigentlichen Problem: Wie Du weisst gibt die erste Ableitung einer Funktion die Steigung einer an den Funktionsgraph anliegenden Tangente an einer bestimmten Stelle an. Jetzt musst Du nur wissen wie die Steigung in deinem Punkt ist. Dann diese Steigung in die allgemeine Geradengleichung einsetzen und jetzt fehlt Dir noch die Verschiebung der Gerade auf der y - Achse.
Da der Funktionsgraph von f und die Gerade sich aber in dem Punkt (2/f(2)) berühren, kannst Du den y - Wert in f(x) ausrechnen und dann in der Geradengleichung zur Berechnung der Verschiebung auf der y - Achse verwenden.

Versuchs mal so und meld Dich wieder wenns damit Probleme gibt. smile
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Du rechnest erst f(2) aus, dann die Steigung der Tangente im angegebenen Punkt und die Ergebnisse setzt du in eine Geradengleichung ein, aus der du dann den Achsenabschnitt auf der y- Achse und damit dann die Tangentengleichung heraus rechnest.

johko
philosoph Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsweg Tangente an Graphen
Lösungsweg Tangente an den Graphen f(x) =x³ - 2x an den Punkt P ( 2/f(2))

1.) 1 Ableitung bilden,damit man die Steigung der Tangente weis!

2.) In die Ableitung dann den x Wert einsetzen (hier also 2),damit man auch die Steigung der Tangente auch an der Stelle x hat!

3.) Tangentengleichung aufstellen und die Werte einsetzen
die Tagntengleichung sei in der Regel t(x)= m*x + b

(m= Steigung der Tangente ; b = y Achsenabschnit,also die Verschiebung der Tangente auf der y Achse nach "oben" oder "unten")
4.) Tangentengleichung nach b umformen
5.) Die ermittelte Steigung aus 2.) +b ist dann die Gleichung der Tangente an dem Punkt P ( 2/f(2))
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