quantilfkt. |
18.07.2008, 11:37 | Calimbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
quantilfkt. was genau geben quantilfkt. bzw quantile an? geben sie an, wieviel "wahrscheinlichkeitsmasse" links von ihnen liegt? sprich das 0,5 quantil gibt an, bei welcher ausprägung kumuliert 50% der wmasse liegen? 1000 dank |
||||||
18.07.2008, 11:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Als erste grobe Antwort mag das angehen, ist aber i.a. nicht exakt, da es mitunter solche Werte gar nicht gibt, wenn die 50% nie genau erreicht, sondern gleich "übersprungen" werden. Korrekter, wenn auch nur beim genauen Durchlesen verständlich, ist folgende Charakterisierung:
Bei stetigen Zufallsgrößen gibt es keinen Unterschied zu deiner Definition, bei vielen anderen dagegen schon. Übrigens lässt diese Definition mitunter zu, dass manche Quantile mehrdeutig (!) sind, d.h. ein ganzes Intervall umfassen. In dem Fall ist es in der Statistik meist üblich, dann den Mittelpunkt des Quantilintervalls als eigentliches Quantil anzugeben - siehe auch obere Zeile dieser Quantildefinition für Stichproben. |
||||||
18.07.2008, 19:50 | Julio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo! Ich habe mich schon mehrmals gefragt, wie ich eigentlich die Quantilfunktion im Allgemeinen bestimme. Also ich weiß, dass es die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion sein kann, wenn die eine hat. Aber wie geht das sonst? Zum Beispiel wenn ich eine "große" Verteilungsfunktion mit vielen Abschnitten habe. |
||||||
18.07.2008, 19:56 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab ich das nicht oben geschrieben, zumindest für den Fall 0.5 ? Ich dachte, die Verallgemeinerung für beliebige Quantilniveaus wäre dann klar. Also dann doch noch einmal für beliebige :
Auch diese Quantildefinition kann mehrdeutig sein, nämlich genau dann, wenn ein "Konstantwert" der Verteilungsfunktion ist - soll heißen, wenn nicht nur für einen einzigen Wert, sondern auf einem ganzen Intervall gilt. |
|