quantilfkt.

Neue Frage »

Calimbo Auf diesen Beitrag antworten »
quantilfkt.
hallo,

was genau geben quantilfkt. bzw quantile an? geben sie an, wieviel "wahrscheinlichkeitsmasse" links von ihnen liegt? sprich das 0,5 quantil gibt an, bei welcher ausprägung kumuliert 50% der wmasse liegen?

1000 dank
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Calimbo
das 0,5 quantil gibt an, bei welcher ausprägung kumuliert 50% der wmasse liegen?

Als erste grobe Antwort mag das angehen, ist aber i.a. nicht exakt, da es mitunter solche Werte gar nicht gibt, wenn die 50% nie genau erreicht, sondern gleich "übersprungen" werden.

Korrekter, wenn auch nur beim genauen Durchlesen verständlich, ist folgende Charakterisierung:

Zitat:
Links dieses Wertes (d.h. echt kleiner) liegen maximal 50% der W-Masse, und rechts dieses Wertes (d.h. echt größer) liegen ebenfalls maximal 50% der W-Masse.

Bei stetigen Zufallsgrößen gibt es keinen Unterschied zu deiner Definition, bei vielen anderen dagegen schon. Übrigens lässt diese Definition mitunter zu, dass manche Quantile mehrdeutig (!) sind, d.h. ein ganzes Intervall umfassen. In dem Fall ist es in der Statistik meist üblich, dann den Mittelpunkt des Quantilintervalls als eigentliches Quantil anzugeben - siehe auch obere Zeile dieser Quantildefinition für Stichproben.
Julio Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Ich habe mich schon mehrmals gefragt, wie ich eigentlich die Quantilfunktion im Allgemeinen bestimme. Also ich weiß, dass es die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion sein kann, wenn die eine hat.

Aber wie geht das sonst? Zum Beispiel wenn ich eine "große" Verteilungsfunktion mit vielen Abschnitten habe.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich das nicht oben geschrieben, zumindest für den Fall 0.5 ? Ich dachte, die Verallgemeinerung für beliebige Quantilniveaus wäre dann klar. Also dann doch noch einmal für beliebige :

Zitat:
Links des -Quantilwertes (d.h. echt kleiner) liegt maximal der Anteil der W-Masse, und rechts dieses Wertes (d.h. echt größer) liegt maximal Anteil der W-Masse.

Auch diese Quantildefinition kann mehrdeutig sein, nämlich genau dann, wenn ein "Konstantwert" der Verteilungsfunktion ist - soll heißen, wenn nicht nur für einen einzigen Wert, sondern auf einem ganzen Intervall gilt.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen