rekursion

18.07.2008, 11:54	tux007	Auf diesen Beitrag antworten »
rekursion hi, ich habe ein Problem mit einer Rekursionsgleichung. Das ist Aufgabe 1 dieses Balttes Also, ich habe diese Gleichung hier aufgestellt: $\begin{eqnarray} -z^3+4z^2-5z+2=0 \end{eqnarray}$ Und dann Nullstellen mit Polynomdivision ausgerechnet. Das waren 1, 2 und nochmal 1. Nun habe nich die Gleichung: $\begin{eqnarray} 1^nc_1+2^nc_2 \end{eqnarray}$ Da setze ich nun die Startwerte ein: $\begin{eqnarray} a_0:=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_1:=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_2:=1 \end{eqnarray}$ Und bekomme folgende Gleichungen: $\begin{eqnarray} c_1+c_2=0 \Rightarrow c_1=c_2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c_1+2c_2=0 \Rightarrow c_1=2c_2 \end{eqnarray}$ Nun könnte man ja annehmen, dass $\begin{eqnarray} c_1=c_2=0 \end{eqnarray}$ das ist ein Wiederspruch zu: $\begin{eqnarray} c_1+4c_2=1 \end{eqnarray}$ Was habe ich falsch gemacht????
18.07.2008, 13:21	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei mehrfachen Nullstellen der charakteristischen Gleichung ist die Methode etwas auszubauen. Im vorliegenden Fall ist die 1 eine doppelte Nullstelle. Da hilft der Ansatz $\begin{eqnarray} a_n = (c_1+c_2n)1^n + c_32^n \end{eqnarray}$ , schau mal genau in deine Unterlagen zu der Methode (ich hoffe mal, dieser Fall der mehrfachen Nullstellen wird da besprochen).
18.07.2008, 15:01	tux007	Auf diesen Beitrag antworten »
danke! SOLVED

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