Kreisgleichung bestimmen: 2 Punkte und eine Gerade

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Robbi702 Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichung bestimmen: 2 Punkte und eine Gerade
Hallo!

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Bestimmen Sie den Kreis durch die Punkte A und B, der die Gerade g berührt.

A (1 | -6)
B (-3 | 2)

g:

Ich dachte mir jetzt, dass ich einfach die Punkte in die allgemeine Kreisgleichung einsetze, dann erhalte ich ja ein Gleichungssystem und muss nur noch nach den Variablen auflösen.

Meine Frage ist nur, wie ich die Gerade mit einbringe? Irgendwie müsste ich da ja für meinen Ansatz noch einen Punkt ausrechnen, denn sonst hätte ich ja 2 Gleichungen und 3 Unbekannte.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung bestimmen: 2 Punkte und eine Gerade
Mit einer allgemeinen Kreisgleichung wirst du nicht hinkommen ...,
dürfte zu komplex werden.

Ich würde es so versuchen.
Allgemeinen Punkt P(u;v) auf Mittelsenkrechte AB darstellen,
dessen Anstand zu g ermitteln und mit PA gleichsetzen,
das sollte sich rechnen lassen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung bestimmen: 2 Punkte und eine Gerade
mit M(m/n) hast du z.b. mit der HNF

als 3. gleichung.
werner
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung bestimmen: 2 Punkte und eine Gerade
Geht problemlos, habs gerade durchgerechnet.

M1(7;2)

M2(-753/121;-558/121)


... auch mit Werners Variante.

dachte das würde unangenehmer werden,
nix da, die Übeltäter heben sich gut raus . Augenzwinkern



Der Gerechtigkeit wegen,
hier ist Werners Ergänzungsvorschlag, der der Wahl.
'Meine Mittelsenkrechte' ist nichts anderes als die Differenz
der beiden Kreisgleichungen *g*, das hätte ich eigentlich wissen
können, und für den Abstand zu g hab ich ebenfalls
die HNF bemüht. Mittelsenkrechte also unötige Mühe um nichts.
Robbi702 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe smile Ich habe zwar schon überlegt, was mit dem Abstand des Mittelpunktes von der Gerade zu versuchen, aber da das keine Parameterform ist, konnte ich keinen Lotfußpunkt bestimmten.

Ich wusste gar nicht, dass die Hessesche Normalenform auch bei Geraden möglich ist. Wieder was gelernt! Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Robbi702

Ich wusste gar nicht, dass die Hessesche Normalenform auch bei Geraden möglich ist. Wieder was gelernt! Augenzwinkern


nur in der ebene!
werner
 
 
Robbi702 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also muss man die Abstandsberechnung im Dreidimensionalen immer mithilfe des Lotfußpunktes machen oder? (Also Abstand Punkt - Gerade)
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