potenzmenge |
| 24.04.2006, 22:59 | girge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| potenzmenge hallo, ich weiß nicht genau wie ich bei der aufgabe vorgehn soll. bzw. wie das mit de potenzmenge ist. also ich muss ja zeigen, dass P(A) n P(B) c P(A n B) und P(A n B) c P(A) n P(B) sei x \in P(A) n P(B) also x \in P(A) und x \in P(B) .aber wie denn weiter machen? kann mir bitte jemand helfen? |
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| 24.04.2006, 23:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Anfang ist schon mal sehr gut gerade willst du die erste Teilmengeneigenschaft zeigen! du hast eine Menge x, die in beiden Potenzmengen drinliegt! wo kommen denn die Elemente von x her? du musst ja zeigen, dass x in P(A Schnitt B) liegt, also x Teilmenge von..... |
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| 24.04.2006, 23:19 | girge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also die elemente von x sind ja aua A und B. also x aus A und x aus B ? |
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| 24.04.2006, 23:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ACHTUNG: hier muss es Teilmenge heißen! dann ist das richtig diese Folgerung sieht so aus, ich sags in Worten, die mathematische Formulierung übernimmst du: zz war. "P(A) n P(B) c P(A n B)" (nach deiner Schreibweise, ich übernehm die) x ist in P(A) n P(B) [x ist eine MENGE!] => x ist sowohl in P(A) als auch in P(B) => x ist Teilmenge von A und x ist Teilmenge von B => alle Elemente in x liegen in A und aber auch in B => alle Elemente von x liegen in [A n B] => x Teilmenge von...... ach Rest machste doch wieder allein. 
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| 25.04.2006, 00:36 | girge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also die ander richtung ist dann (x=X wegen übersichtlichkeit). X in P(A n B) =>X c A n B =>X c A und Xc B => X in P(A) und X in P(B). ich soll dann noch ein Bsp. geben um zu zeigen das die Inklusion P(A) u P(B) c P(A U B) im allg. echt ist. bin mir da nicht so sicher. wenn ich dann A={1} und B={2} setzte ist doch P(A)={leere menge,1} und B={leere Menge,2} also P(A) u P(B) = {leere menge, 1, 2} und A u B ={1, 2} also P(A u B) = {leere Menge, 1, 2} |
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| 25.04.2006, 01:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast noch Probleme, die Potenzmenge richtig zu deuten Die Potenzmenge enthält MENGEN ist A={1}, so ist P(A)={{},{1}} eine Menge von MENGEN, nämlich aller Teilmengen von A im Widerspruch zu:
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