Fehler 1. Art |
| 19.07.2008, 09:50 | Calimbo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fehler 1. Art ich habe ein verständnisproblem im bezug auf den fehler 1. art bei einem statistischen test stelle ich eine nullhypothese z.b. mü=5 auf und bestimme ein signifikanzniveau von alpha=5% nun stellt man sich die verteilungsfkt. bzw dichtefkt. des vermuteten wertes mü=5 auf. der teil der verteilungsfkt, nämlich 1-alpha, ist mein annahmebereich, richtig? wenn also mü=5,5 ist, und dies im annahmebereich liegt, verwerfe ich die nullhypothese nicht. liegt mein mü=5 im bereich alpha/2, ist die nullhypothese zwar war, aber ich verwerfe sie -> fehler 1. art richtig? habe etwas probleme mir das anhand der verteilungsfkt. bzw dichtefkt. vorzustellen. was genau bildet die verteilungsfkt bzw dichtefkt ab? doch nicht nur den wert mü=5 oder? anhand von der grafik in wikipedia http://de.wikipedia.org/w/index.php?titl...=20080526212356 wie kann es aussehen das ich einen fehler 1. art begehe, wenn ich mir die dichtefkt von mü=0 angucke? ich nehme an mü=0, wenn ich einen fehler 1. art begehe, ist h0 richtig, ich lehne ho aber auf grundlage des tests ab. sprich ich nehme an, h0 ist 0,8 und liegt im ablehnungsbereich? ich werde wahnsinnig [ModEdit: KEINE Hilferufe im Titel!! Enfernt. mY+] |
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| 21.07.2008, 13:20 | SDwarfs | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fehler 1. art HILFE Deine Erklärung/Frage ist ein wenig durcheinander (und evtl. teilweise falsch), daher beantworte ich das mal allgemeiner: --- Zur Erklärung erstmal: Fehler 1. Art: Eine WAHRE Hypothese wird abgelehnt. Fehler 2. Art: Eine FALSCHE Hypothese wird angenommen. Beispiel: Ein Bluttest erkenne mit 99%iger Sicherheit, dass ein Patient den Erreger X im Blut hat. Fehler 1. Art wäre hier: Ein Patient hat Erreger X im Blut, der Test erkennt ihn aber nicht und das Ergebnis ist fälschlicherweise "Patient hat den Erreger nicht im Blut". Die Wahrscheinlichkeit ist im Beispiel: 100% - 99% = 1%. Fehler 2. Art wäre hier: Ein Patient hat _nicht_ den Erreger X im Blut, der Test ergibt aber fälschlicherweise, dass der Patient den Erreger X im Blut hätte. --- Zu Deinem Beispiel: Dein Signifikanztest ist hier wie der Test oben. Das Signifikanzniveau alpha ist der Fehler 1. Art. D.h. wenn Du Intervallgrenzen mit alpha = 5% berechnest, gilt: - 95% dass wenn deine Hypothese wahr ist, diese auch als korrekt erkannt wird - 5% Wahrscheinlichkeit für Fehler 1. Art, dass deine Hypothese zwar wahr ist, der Testwert aber außerhalb des berechneten Intervalls liegt und fälschlicherweise angenommen wird, dass die Hypothese nicht gilt. Hinweis zu den abgebildeten Grafiken: Es handelt sich hier um die Überschneidungen der Dichtefunktionen von Normalverteilungen. Sie bildet für einen Wert x die dazugehörige Wahrscheinlichkeit seines Auftretens ab. Zu einer Normalverteilung gehört immer ein Erwartungswert µ und die Varianz ² (bzw. die Standardabweichung ). Der Erwartungswert gibt an, welcher Wert am Wahrscheinlichsten auftritt und die Varianz bzw. Standardabweichung wie stark die Werte "streuen". LG, Stefan |
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