Vektorrechnung

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maze2003 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Kann mir jemand bei diesen Aufgabe helfen??? Ich schreibe am Montag eine Klausur und ich komm überhaupt nicht klar damit.
Danke schonmal im vorraus...marcel
1.
Der Endpunkt des Vektors a =(1,-5,3) hat die Koordinate P2=(0,7,1). Berechnen Sie die Koordinate des Anfangspunktes P1.

2.
Berechnen Sie den zum Vektor a=(1,-5,3) gehörenden Einheitsvektor e_a.

3.
Untersuchen Sie, ob die Vektoren a=(5,2,15) und b=(3,1,-1) senkrecht aufeinander stehen.

4.
Gegeben sind die Vektoren a=(-4,ay,0) und b=(4,2,0).
Bestimmen Sie ay jeweils so, dass gilt:
a) a * b = 0
b) a x b = 0
Geben Sie jeweils die Winkel zwischen den beiden Vektoren an
Eisloeffel Auf diesen Beitrag antworten »

zu 1)
DU berechnest doch eine Strecke mit der Formel P1P2 = P2 - P1
Du hast gegeben die Strecke(dein Richtungsvektor) P1P2 und den Endpunkt P2 also stellst du die oben genannte Gleichung nach P1 um da steht dann da P1 = P2 - P1P2

zu 3) Die Vektroen stehen senkrecht aufeinander wenn das Skalarprodukt NULL ist

zu 4) Naja setzt du die zwei Vektoren ind die Gleichung ein und löst jeweils nach ay auf. Das erste ist das Skalarprodukt das zweite Kreuzprodukt(Vektorprodukt).

Den Winkel berechnest du dann wieder über das Skalarprodukt

Zu 2) Das kann ich dir nicht sagen, das hat sich in meinem Gehirn grade verflüchtigt Augenzwinkern
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

Einheitsvektor zu a ist ein Vektor in die selbe Richtung mit Betrag 1.
Also e_a = 1/|a|*a. und |a|=sqrt(ax²+ay²+az²) (zu faul für tex).
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