Probleme bei Gleichung

25.04.2006, 23:19	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
Probleme bei Gleichung Hallo, folgende Gleichung bereitet mir Schwierigkeiten. $\begin{eqnarray} ((2-t)-\lambda) (2-\lambda) + 2t = 0 \end{eqnarray}$ Ich habs jetzt schon bis hier ausgerechnet: $\begin{eqnarray} \lambda^2- 4\lambda + t \lambda + 4 = 0 \end{eqnarray*}$ Allerdings hab ich jetzt keine Ahnung, wie ich daraus die Diskriminante bilden soll.
25.04.2006, 23:21	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme bei Gleichung Fass mal noch die beiden Summanden, die $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ enthalten, zusammen!
25.04.2006, 23:23	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
meinst du $\begin{eqnarray} \lambda^2 + \lambda (-4 + t) + 4 = 0 ? \end{eqnarray}$
25.04.2006, 23:26	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, und jetzt einfach die p-q-Formel drauf loslassen... Gruß Björn
25.04.2006, 23:31	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das hab ich auch bereits versucht, aber irgendwie klappt das nicht. $\begin{eqnarray} \lambda = 2-t +/- \sqrt{(2-t)^2-4} \end{eqnarray}$ Dann steht doch $\begin{eqnarray} -4t+t^2 \end{eqnarray}$ unter der Wurzel
25.04.2006, 23:43	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
Yep, das steht dann unter der Wurzel. Und wo ist da das Problem?
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25.04.2006, 23:45	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
daraus kann ich ja schlecht die Wurzel ziehen
25.04.2006, 23:46	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist noch ein fehler drin. Hier ist $\begin{eqnarray} p=-4+t \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} \frac{p}{2}=\frac{-4+t}{2}=-2+\frac{t}{2} \end{eqnarray}$
25.04.2006, 23:51	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
muss doch aber $\begin{eqnarray} - \frac{p}{2} \end{eqnarray}$ sein, oder irre ich mich da?
25.04.2006, 23:54	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -\frac{p}{2} \end{eqnarray}$ stimmt schon, aber du hast 2-t hingeschrieben, anstatt 2-t/2
26.04.2006, 00:01	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
wäre mal jemand so nett und rechnet die Aufgabe mal? Bei mir steht immer ne negative Zahl unter der Wurzel
26.04.2006, 00:04	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
eine negative Zahl??? wie gross die Zahl ist, hängt ja davon ab, wie du t wählst. //edit: der Wurzelausdruck kann dann auf folgende Weise vereinfacht werden: $\begin{eqnarray} \sqrt{(2-\frac{t}{2})^2-4}=\sqrt{\frac{t^2}{4}-2t}=\sqrt{\frac{t^2-8t}{4}}=\frac{\sqrt{t^2-8t}}{2} \end{eqnarray}$
26.04.2006, 00:08	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
wie meinst du das?
26.04.2006, 00:11	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
ja je nachdem was für eine Zahl man für t einsetzt, kommt unter der Wurzel eine andere Zahl raus, und die kann abhängig von der Wahl des t positiv oder negativ sein.
26.04.2006, 00:20	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, habs verstanden. Danke für die Mühe.
26.04.2006, 00:23	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du's verstanden hast, kannst du uns ja auch sagen, für welche t es eine Lösung gibt...
26.04.2006, 10:37	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab t= -1 gewählt
26.04.2006, 10:44	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt zwar, aber Ben Sisko meinte damit, dass du einen Bereich an Zahlen(z.B. $\begin{eqnarray} t \geq... \end{eqnarray}$ ) angeben sollst, für die es eine Lösung gibt.

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