Parallelstreckung

26.04.2006, 10:49	kt348	Auf diesen Beitrag antworten »
Parallelstreckung Hallo, ich hab mal eine Frage bezüglich der Fixpunktgeraden und den Fixgeraden. $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 3 & -2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sei eine Parallelstreckung Die Eigenwerte sind dann: $\begin{eqnarray} \lambda_1 = 4 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \lambda_2 = 1 \end{eqnarray}$ Die Eigenvektoren dazu sind: $\begin{eqnarray} \vec{v_1}= \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{v_2}= \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wäre die Fixpunktgerade dann: $\begin{eqnarray} a= \vec{x} + t \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Und wie muss ich vorgehen, um die Fixgeraden dazu zu bestimmen?
26.04.2006, 14:18	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
für einen Fixpunkt gilt Ax=x vergleiche das mal mit den Eigenvektoren zum Eigenwert 1. Oha, das sind die gleichen. Fixpunktmenge = Eigenraum zum Eigenwert 1, hier diese eine Gerade. Um diese komische Form a=x+... zu deuten müsste man Wissen, von wo nach wo deine Abbildung geht. Geht sie vom IR^2 in den IR^2, dann sehe ich nicht, was a und x da noch sollen....

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »