Bruchgleichung

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Bruchgleichung


Darum geht es.

HN: 6(x-3)

Stimmt das denn?

Danke für die Hilfe!
lego Auf diesen Beitrag antworten »

was ist mit HN gemeint?
 
 
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine den Hauptnenner.
Ich meine der wäre

6(x-3)(x+3)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seiner
6(x-3)(x+3)

da ist ein x+3 mehr als oben smile

aber ja, das ist nutzbar; 2 statt 6 würde es aber auch tun, woher der Faktor 3?
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist der HN richtig?

Was meinst Du mit Faktor 3?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

als Hauptnenner hast du 2(x-3)(x+3)
kannst aber auch den gemeinsamen Nenner 6(x-3)(x+3) nehmen, wenn du denn unbedingt wölltest









Nebensache:
der Faktor 3 ist eine Einheit in Q[X], aber das ist dir wohl vorerst egal
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Auch Nebensachen sind interessant!

Danke.

Jetzt werde ich mal versuchen ob ich die Lösungsmenge auch rauskriege smile
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seiner
Jetzt werde ich mal versuchen ob ich die Lösungsmenge auch rauskriege smile

Aber zuallererst den Definitionsbereich festlegen! Welche Werte darf x nicht annehmen?
Das ist bei Bruchgleichungen das A und O.

....
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

D:\ [2]

x²-9 muss ich wie auflösen?
Das fällt mir gerade nicht ein,...
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

D:\ [-2]
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seiner
D:\ [-2]

warum sollte "-2" nicht im Defbereich liegen dürfen?
Du musst alle Nennernullstellen finden, das sind natürlich genau die HN-Nullstellen 3 und -3

Diese BEIDEN Werte musst du ausschließen!
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Aha,

was mich mit dem x²-9?

Was wird da draus?

3(x-9)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

das x^2-9 ist doch gleich (x+3)(x-3), dritte binomische Formel!
ich dachte, dass hättest du ob deinem Hauptnenner schon erkannt! geschockt
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wetterschwankungen wirken sich auf mein Hirn aus...

Jetzt aber....
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Also bis dahin bin ich gekommen.
Aber ich vermute das ich einen Fehler eingebaut habe!


(3x²-5x)=(2x+1)(2x+6)-(x+1)(x+3)
6x²-10=4x²+12x+2x+6-x²-3x+x-3
6x²-10x=3x²+10+x+3
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seiner
__(3x²-5x)=(2x+1)(2x+6)-(x+1)(x+3)

das eine + muss ein Minus sein! Es war doch 2x-1.
Ganz vorne fehlt der Faktor 2..... du hast doch mit 2(x+3)(x-3) erweitert; (x+3)(x-3) kürzt sich da weg, Faktor 2 bleibt.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, habe ich vergessen hinzuschreiben. (Im Heft stehts)

Aber trotzdem stimmts nicht.
Momentan stehe ich hier:

3x²-x-3=0
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich komme auf etwas anderes, aber das sind jetzt wohl nur noch mühselige Rechenfehler, die genauso gut bei mir liegen können

Poste bitte noch mal deine beiden Gleichungen:
1) direkt nach dem Erweitern mit dem Hauptnenner
2) direkt nach dem Ausmultiplizieren
nach dem Zusammenfassen steht ja unten
ich vergleiche dann
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

2*(3x²-5x)=(2x-1)(2x+6)-(x+1)(x+3)

6x²-10=4x²+12x-2x-6-x²-3x+x-3
6x²-10x=3x²+6x-9

3x²-4x-9=0

So ist mein Stand gerade.
Habe ich wieder was übersehen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seiner
6x²-10=4x²+12x-2x-6-x²-3x+x-3
Habe ich wieder was übersehen?

Müßte das nicht heißen:
6x²-10x=4x²+12x-2x-6-x²-3x-x-3

Und die Umformung zur letzten Gleichung ist auch nicht sauber.
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dass war ein Fehler!

6x²-10x=4x²+12x-2x-6-x²-3x+x-3
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Hintendran noch ein Minus statt Plus:
6x²-10x=4x²+12x-2x-6-x²-3x-x-3

Und die Umformung zur letzten Gleichung ist auch nicht sauber.
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

So muss es aussehen:

3x²-16x-9=0
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich auf der Spur.

3x²-15x-9=0 /:3
x²-5x-9=0


So sieht das doch gut aus, oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seiner
So muss es aussehen:

3x²-16x-9=0

Richtig. Aber wieso machst du dann aus der 16 eine 15? verwirrt

Hab nochmal an den Anfang der Aufgabe geschaut. Da war noch ein Vorzeichenfehler (2x-6 statt 2x+6, hatte LOED auch nicht gesehen). Richtig ist:
2*(3x²-5x)=(2x-1)(2x-6)-(x+1)(x+3)

EDIT: Abgesehen davon, daß die Gleichung 3x²-16x-9=0 aus der falschen Gleichung 2*(3x²-5x)=(2x-1)(2x+6)-(x+1)(x+3) enstanden ist, müßte es dann wenigstens 3x²-16x+9=0 heißen.
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

3x²-16x-9=0 /:3

x²-16/3x-3=0

Wenn ich damit rechne kommt nichts richtiges raus.

Da habe ich dann:

16/6+/-Wurzel aus 16/6+3

16/+/- Wurzel aus 256/36+106/36
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Hab nochmal an den Anfang der Aufgabe geschaut. Da war noch ein Vorzeichenfehler (2x-6 statt 2x+6, hatte LOED auch nicht gesehen). Richtig ist:
2*(3x²-5x)=(2x-1)(2x-6)-(x+1)(x+3)

Hast du dieses gelesen. Nimm diese Gleichung und rechne nochmal komplett durch. Tut mir leid. traurig
Seiner Auf diesen Beitrag antworten »

Nach langem Versuch bin ich jetzt da:

3x²+8x+9=0

Wie ist es damit?
Kann mir vielleicht jemand eine Lösung sagen damit ich meine Fehler nach 2h Versuchen finde!

Danke
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Gleichung
3x²+8x-3=0
raus. Und die hat sogar einigermaßen gescheite Lösungen. Augenzwinkern
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