Bestimmung des grösten Wertes |
| 15.05.2004, 18:12 | Sondiago | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmung des grösten Wertes Karin und Peter wollen für ihr Kaninchen ein rechteckiges Gehege bauen. Für die Einzäunung und das Abteilen haben sie insgesamt 20m Maschendraht. Wie sind die Abmessungen a und b zu wählen, damit der Flächeninhalt des Geheges am größten wird?. Das Gehege besteht aus 8a Teilen und 3b Teilen (Zaun besteht aus 6a Teilen und 2b Teilen, im Inneren sind noch 1bTeil und 2 ab Teile) PS: Ich habe folgende Formel bereits erstellt 8a+3b=20 A=2a*(a+b) Danke [/IMG] |
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| 15.05.2004, 18:18 | Eisloeffel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja löse doch deine gleichung 8a+3b =20 nach a oder b auf und setze sie in die Andere Gleichung, so kannst du dann einmal differenzieren nach der bestehenden Variable. setzt diese Null ... Somit bekommst du Werte raus. Mit der zweiten Ableitung bestimmst du ob es sich auch tatsächlich um ein Maximum handelt. somit hast du den größtmöglichen Flächeninhalt. Denn wenn du eine Variable ausgerechnet hast, kannst du auch die zweite ausrechnen |
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| 15.05.2004, 18:30 | Sondiago | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Bestimmung des grösten Wertes Ich weiß nicht ganz, wie du das meinst ???? Aber weißt du wie man das mit Parabeln macht z.B. __ __ AB = xMeter AD = (17-x)Meter sind y=x(17-x) Danke |
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| 15.05.2004, 22:39 | Eisloeffel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja ich seh deine Aufgabe als extremwertaufgabe an (wenn ich falsch liege, dann solls mir bitte jemand sagen ;-)) Also nehme ich deine zwei Gleichungen her (in der Hoffnung die stimmen) Du löst also die Gleichung 8a+3b =20 nach b auf, dann steht da: und setzt diese in den Flächeninhalt ein. Da steht dann da Den ganzen Ausdruck leitest du nun nach "a" ab. Setzt die erhaltene Gleichung = 0 rechnest a aus, prüfst mit der zweiten Ableitung ob ein max. vorliegt. (ist aber meist so, bei solchen aufgaben) Den Wert a der für das Max. gilt setzt du in deine allerste Gleichung ein sprich in 8a+3b =20, nun löst du nach b auf, und haste beide Werte. Und mit der zweiten Aufgabe, was soll ich damit machen? Nullstelle, ABleiten?? Verstehe deine Frage da nicht wirklich. (Mal ne Frage an Mods oder Admins, ist das nicht eigentlich ne Analysisaufgabe?) |
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| 16.05.2004, 18:57 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sowas kommt auch schon mal in der Algebra- Anewendung Kl. 9 oder 10 vor. In Geometrie ist es jedenfalls nicht besonders gut aufgehoben. Frage an Sondiago: Trifft das zu? |
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