Extremwerte in Abhängigkeit |
| 26.04.2006, 16:24 | Judy87w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Extremwerte in Abhängigkeit
habe folgende Aufgabe: Ermitteln Sie Art und Koordinaten aller relativen Extrempunkte sowie das Krümmungsverhalten des Graphen Gfk. Habe zuerst mal die Ableitungen gebildet und 0 gesetzt: Hier hänge ich auch schon gleich. Wie komme ich denn auf die Nullstellen? (Andere Frage: Wenn 2 Funktionen in einem gleichen Punkt eine Tangente haben ist doch dort die Steigung nicht gleich 0, oder?) Danke!!! lg. Judy |
||||
| 26.04.2006, 16:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Also du bringst einfach auf die andere Seite und multiplizierst dann beide Seiten mit . Und jetzt eben noch Wurzel ziehen und fertig bist du. Zu deiner anderen Frage: Also wenn sich die Graphen zweier Funktionen in einem gemeinsamen Punkt berühren (nicht schneiden), dann ist die Tagentensteigung in diesem Punkt auch gleich. Meinst du das? Gruß Björn |
||||
| 26.04.2006, 16:38 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bjoern macht sich an die eine Frage ran, dann mach ich die andere 
.Nein, die Steigung muss nicht 0 sein. Das kann man sich an einem Gegenbeispiel klar machen: 2 Kurven, die sich aneinander anschmiegen. //edit: Bjoern war schneller.... |
||||
| 26.04.2006, 17:03 | Judy87w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der Tangente ist klar, danke
Das versteh ich aber noch nicht ganz. Wieso mit multiplizieren? |
||||
| 26.04.2006, 17:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa, entweder mit dem Kehrtwert von multiplizieren, also mit ... Oder aber durch teilen, was aber dasselbe ist - denn man teilt ja durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Jetzt alles klar? Ach ja, und schreibe bitte das nächste mal Funktionen, in denen Brüche vorkommen, mit Klammern: Also hier: (-1/k)x^3+(1/(3k))x oder versuchs mal mit dem schönen Formeleditor
|
||||
| 26.04.2006, 17:44 | Judy87w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hab ich ja: (-1/3k) * (-k/3) = x^2 Wie läuft das denn jetzt mit dem multiplizieren? Haltet mich für Blöd, aber ich glaub mir fehlen da irgendwie jegliche Grundlagen 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 26.04.2006, 17:49 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na wie multipliziert man denn 2 Brüche ? Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner ... und dann mal schauen ob sich dann nicht vielleicht was kürzen lässt. 
|
||||
| 26.04.2006, 17:49 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausmultipliziert: Wie lauten dann die Lösungen?
|
||||
| 26.04.2006, 17:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Gleichung stimmt. Jetzt beginnt munteres kürzen. Stell dir das mal als einen Bruch vor: Kommst du jetzt drauf? |
||||
| 26.04.2006, 17:57 | Judy87w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann doch auch schreiben: Das wäre dann k/9k, oder nicht? |
||||
| 26.04.2006, 17:58 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und das wiederum wäre?
|
||||
| 26.04.2006, 17:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, aber jetzt kannst du doch noch das k kürzen. |
||||
| 26.04.2006, 18:05 | Judy87w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/9 = x^2
Vielen Dank, dass Ihr soviel Gedult mit mir habt! Habe noch eine allgemein Frage zu Wurzel: Wenn ich z. B. habe 9x^3. Kann man dann schreiben 3WURZEL9 oder bei p^22 22WURZELp? |
||||
| 26.04.2006, 18:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du vielleicht das hier? Falls gilt: Dann folgt durch (dreifaches) Wurzel ziehen: Gruß Björn |
||||
| 26.04.2006, 18:13 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also sind sicher nicht . Du kannst höchstens radizieren und für einen Wert als Lösung(en) angeben. Wie meintest du das jetzt mit ? Edit: Siehe Björn |
||||
| 26.04.2006, 18:15 | Judy87w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was bedeuten denn radizieren? Wegen meiner ersten Aufgabe. In der Lösung bekommen die als Nst. x1 = -k/3 und x2 = k/3 raus. |
||||
| 26.04.2006, 18:20 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Radizieren bedeutet "die Wurzel ziehen". Sicher, dass Deine Lösungen stimmen? Ich würde nochmal das Kürzen überprüfen... mfg zweiundvierzig
|
||||
| 26.04.2006, 18:22 | Judy87w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so steht es in der Musterlösung: x1 = -k/3 und x2 = k/3 |
||||
| 26.04.2006, 18:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann stimmt entweder die Lösung nicht oder du hast uns die falsche Funktion gegeben... Vielleicht haste dich ja verguckt beim Abtippen der Funktion. Es geht doch um Oder? |
||||
| 26.04.2006, 18:32 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Judy87w Ja deine Lösung stimmt @Bjoern1982 Nein sie meint es so(hat mich am anfang auch verwirrt) |
||||
| 26.04.2006, 18:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, dann vergiss einfach mal, was ich in der letzten halben Stunde geschrieben habe... Sorry, aber das konnte ich beim besten Willen nicht aus der obigen Funktion erkennen. |
||||
| 26.04.2006, 18:44 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich ehrlich bin: ich konnte es auch am anfang net lesen und dachte, dass die Extremwerte 1 und -1 wären... |
||||
| 26.04.2006, 18:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm....dann gings mir ja wenigstens nicht alleine so
|
||||
| 27.04.2006, 16:58 | Judy87w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gehts dann denn jetzt richtig? |
||||
| 27.04.2006, 17:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es um die Nullstellen der 1. Ableitung geht, dann mußt du die Funktionsgleichung der 1. Ableitung gleich Null setzen und nach x auflösen. |
||||
| 27.04.2006, 17:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vom Prinzip her geht das wieder so oben geschildert, also: 1) auf die andere Seite bringen 2) Mit auf beiden Seiten multiplizieren 3) Wurzel ziehen Und dann erhälst du deine 2 Lösungen, die in deiner Musterlösung stehen. Gruß Björn |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
