determinante und kreuzprodukt |
| 21.07.2008, 16:40 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| determinante und kreuzprodukt weil wenn ich von ner allgemeinen spekralzerlegung des operators ausgeh, dann müsste ja die determinante das produkt der fourierkeffizienten sein, aber wie kann ich sicherstellen, dass des ding (und eine nicht-endliche anzahl an koeffizienten ist ungleich 1, und keiner is 0) konvergiert? |
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| 21.07.2008, 20:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Kreuzprodukt ist ja sowieso nur eine Spezialität des (jedenfalls im Sinne eines Produktes aus zwei Faktoren). Und daß man die Determinante sinnvoll auf unendliche Dimension fortsetzen könnte, habe ich noch nie gehört. Ich sehe da schon Konsistenzprobleme. Stellen wir uns vor, wir führen eine Permutation der Argumente durch, bei der unendlich viele Argumente ihren Platz wechseln. Soll jetzt die "Determinante" ihr Vorzeichen ändern oder nicht? 
Aber vielleicht wissen Leute, die gerne Funktionalanalysis betreiben, da mehr ... |
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| 21.07.2008, 22:09 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
allgemein kann man, wenn man n- vektoren hat ein kreuzprodukt so definieren, dass ein vektor generiert wird, der den zur hyperebene entsprechenden raum mit der codimension 1 aufspannt. läuft einfach über streichungsdeterminanten. bei allen komponenten des entstehenden vektors mit geraden index mit -1 multiplizieren und dann hat man ein konstrukt mit den entsprechenden eigenschaften ein grosses prob is des (-^1)^n, des in der leibnitzformel auftritt, da des ding einfach unbestimmt divergiert wie gesagt, im endlichen is alles schön... |
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| 22.07.2008, 06:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das meinte ich damit:
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| 22.07.2008, 09:34 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab auch noch nichts in dieser Richtung gehört. Wozu brauchst du das denn? |
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| 22.07.2008, 10:43 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
persöhnliches interesse, wie weit man strukturen verallgemeinern kann |
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