Logik p ====> q

28.04.2006, 12:39	Bier17	Auf diesen Beitrag antworten »
Logik p ====> q Es geht um aus p folgt q und die zugehörige Wahrheitstabelle. Hier steht nun wenn p falsch ist ist der Ausdruck aus p folgt q in jedem Fall richtig. Ist dann also richtig: p: 3>5 q: 3<5 Wenn 3>5 ist, dann ist 3<5 ? Irgendwie finde ich das nicht besonders logisch.
28.04.2006, 12:41	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt aber!
28.04.2006, 12:41	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist aber richtig, oder kannst du mir ein Gegenbeispiel nennen? Irgendeine Situation, in der das nicht stimmt? ich formuliere es mal noch stärker: IMMER, wenn 5<3 ist, dann gilt auch 3<5. Alles klar?
28.04.2006, 12:56	Bier17	Auf diesen Beitrag antworten »
OK. Danke. Das mit dem "Immer" hat mir geholfen. Noch ein Problem für mich: p: es regnet q: ich ess einen Apfel Also die Aussage: Wenn es regnet esse ich einen Apfel. Angenommen es regnet nun im Moment und ich esse einen Apfel. Dann ist die Aussage wahr, richtig? Wenn es regnet und ich keinen Apfel esse ist die Aussage falsch. Und wenn es nicht regnet ist die Aussage richtig? Das finde ich auch verwirrend, mal angenommen ich erzähl jemandem während es noch nicht regnet, dass ich einen Apfel ess wenn es regnet und wenn es dann zu regnen anfängt mach ich gar nichts und hab trotzdem die Wahrheit gesagt.
28.04.2006, 12:59	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm, nein, das ist typischer Fall von "wenn's an einem Beispiel gilt, gilt's nicht notwendigerweise für alle." Aber als GEGENBEISPIEL reicht eines. Beispiel: x>2 => x>0 ist natürlich falsch, aber für x=3 stimmt's.... aber für x=1 stimmt's nicht. hier also: wenn es regnet und du einen Apfel ist, stimmt's gerade, mehr wissen wir nicht (war nur ein Beispiel bei dem's stimmt, wie x=3). Regnet es und du isst KEINEN Apfel, dann haben wir eine Gegensitutation, die deine Aussage sofort wiederlegt. Wenn es NIE REGNEN würde, dann hättest du die "Automatisch Wahr" Situation. edit: x-Beispiel falsch, danke Bier hier NICHT korrigiert, siehe unten
28.04.2006, 13:13	Bier17	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du x<2 ? Ok. Das deine Aussage mit den x falsch ist versteh ich, weil man gleich weiß, was alles für Fälle auftreten werden. Die Apfelaussage ist dann also unentscheidbar und könnte erst nach einer Abänderung (Zusatz: so lange ich lebe uncd es regnet ess ich einen Apfel) und mit meinem Tod im Nachhinein als wahr betrachtet werden?
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28.04.2006, 13:30	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ich meinte eigentlich "x>0 => x>2", das ist eine falsche Aussage, die aber dennoch eintreten kann; ja, das war falsch oben, danke unterscheide hier eben klare mathematische Aussagen mit so etwas komischen Aussagen, wie deine Apfelaussage mit deiner Einschränkung wirds auf jeden Fall eine prüfbare Aussage.
28.04.2006, 22:05	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
29.04.2006, 12:24	PrototypeX29A	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei man aufpassen muss mit was für Definitionen man arbeitet, die Zeichen werden afaik nicht überall gleich benutzt. Wir hatten p -> q als (nicht p) oder q definiert, während => die semantische Folgerung bedeutete. Proto

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