2 aufgaben zur flächenberechnung |
28.04.2006, 13:02 | matheheinze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 aufgaben zur flächenberechnung habe hier 2 Aufgaben mit denen ich Schwierigkeiten habe. Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet mit einem Lösungsweg und Ergebnissen. Danke im Vorraus!! 1.) Gegeben ist die Normalparabel f(x) = x² Welche Gerade g(x) = c schließt mit der Parabel eine Fläche von 36 Flächeneinheiten (FE) ein? 2.) Gegeben sind f(x)=x² und g(x) = mx Welche Zahl ist in m einzusetzen, damit die Gerade mit der Parabel eine Fläche von 4/3 FE einschließt? THX |
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28.04.2006, 13:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tip: Bei beiden Aufgaben gilt: Stelle eine Integralgleichung auf, indem du die Schnittstellen der Funktionen berechnest, als Integralgrenzen verwendest und dann diese Gleichung nach der jeweiligen Variablen auflöst. Mehr ist das nicht. Gruß Björn |
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28.04.2006, 14:48 | matheheinze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab schon integralgleichungen aufgestellt. nur komm nich weiter. zu 1.) x² = mx+b | -mx-b x²-mx-b davon die Stammfunktion ist: F(x)= 1/3x³ - 1/2mx² - bx bitte um weitere hilfe zu 1 und 2! :-) thx |
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28.04.2006, 15:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, das ist dein Problem. Also bei 1) ist als Gerade g(x) eine Parallele zur x-Achse gesucht, die somit überall dieselbe Steigung null hat. Deshalb fällt das mit dem mx schonmal weg und du musst nur die Konstante b bzw. c betrachten, also hier: g(x)=c => x^2=c <=> x =... Dann dürfte es ganz leicht gehen. Gruß Björn |
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28.04.2006, 17:21 | matheheinze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, björn was mach ich mit diesem x? ich such doch c! und c = x² ? was sagst du zu aufgabe 2?? meister |
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28.04.2006, 17:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier habe ich ja daraufhingewiesen, dass man erstmal die Schnittstellen beider Funktionen berechnen muss und das macht man ja indem man die Funktionen gleichsetzt und nach x auflöst. Hier: f(x)=g(x) <=> x^2=c Das musst du nach x auflösen und erhälst somit zwei Schnittstellen, was dann die gesuchten Integarlgrenzen sind. Diese Grenzen setzt du dann in die Integralgleichung ein und löst nach c auf. Bei Aufgabe 2 läuft alles hagenau nach demselben Schema ab. Jetzt verstanden? Gruß Björn |
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