Ebene mit gleichem ABstand zu zwei anderen Ebenen |
| 28.04.2006, 16:49 | Jumbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ebene mit gleichem ABstand zu zwei anderen Ebenen kurz vor dem Abitur und ich hab ne Denkblokade ... Vielleicht könnt ihr mir helfen: Gegeben sind zwei Ebenen E und F. E: 4x -y + 8z + 18 = 0 F: 4x -y + 8z - 36 = 0 Gesucht ist eine Ebene S, die zu beiden Ebenen den gleichen Abstand hat. Meine bisherigen Gedanken: - Beide Ebenen auf hessische NF bringen und gleichsetzen, allerdings fällt dann alles weg und es bleibt 18 = -36 stehen, also MURKS. - Im Lösungsansatz steht, dass man die allgemeinen Abstände subtrahieren muss. Aber warum? Versteh ich nicht. Gibt es noch nen anderen Weg? Viele Grüße Jumbo |
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| 28.04.2006, 17:06 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ebene mit gleichem ABstand zu zwei anderen Ebenen Die beiden Ebenen sind parallel zueinander. Wenn du den Abstand beider Ebenen zum Nullpunkt kennst, kennst du auch den Abstand der beiden Ebenen voneinander. Wo wird jetzt die gesuchte Ebene liegen und welchen Abstand hat sie vom Nullpunkt? Grüße Abakus 
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| 28.04.2006, 17:18 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, den gibt es. Neben Abakus' Vorschlag könnte man auch die HNF mit dem Abstand zw. der gesuchten Ebene und einer bekannten Ebene gleichsetzen. Wenn die gesuchte Ebene den gleichen Abstand zu beiden Ebenen haben soll, wie gross ist dann der Abstand zw. gesuchter Ebene und bekannter Ebene? |
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