Suche Integral von zwei schweren Integralen

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acid47 Auf diesen Beitrag antworten »
Suche Integral von zwei schweren Integralen
Hallo,
ich habe heute eine Mathe-Ex geschrieben (LK Mathe, 13. Klasse) und würde mich dafür interessieren, ob meine Lösungen so korrekt sind, wenn also jemand lust hat die hier mal zu rechnen...

[Die erste sollte (wenn ich mich nicht täusche) mit partieller Integration gehen und die zweite mit Integration durch Substitution (2. Fassung)]







Wäre lieb, wenn jemand bei Zeit und Lust meine Ergebnisse bestätigen oder verbessern könnte.

Großes Danke!!!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Suche Integral von zwei schweren Integralen
Könntest du auch deine Rechnung hinschreiben? smile
acid47 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja beim ersten 2 mal partiell Integrieren und dann reproduziert sich das Ausgangsintegral und man kann es somit angeben.

Beim zweiten weiß ich Weg nicht mehr.

Da ich keine Zeit hatte, während der ex noch eine Abschrift für zu Hause zu machen, kann ich leider mehr vom Lösungsweg nicht bieten :P

Ich dachte, vllt probierts mal selbst jemand aus und kriegt das selbe raus. :P
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von acid47
Naja beim ersten 2 mal partiell Integrieren und dann reproduziert sich das Ausgangsintegral und man kann es somit angeben.

die Idee sollte richtig sein, dabei kriegst du zweimal den Faktor 2 aus dem sinus raus, am Ende hast du 1+4=5... das /5 sieht gut aus.

Prinzipiell also ist das auf jeden Fall schon mal gut.

Zitat:
Ich dachte, vllt probierts mal selbst jemand aus und kriegt das selbe raus. :P

oder DU rechnest das nochmal und postest deinen Rechenweg, du willst doch lernen smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das zweite ist jedenfalls falsch. Probier's dort mal mit der Substitution , dann bleibt im Integrand nur noch ein Polynom in übrig.
acid47 Auf diesen Beitrag antworten »



mit , und

Das selbe kommt übrigends bei der Substitution von heraus. Das Ergebnis scheint also zu stimmen. Mein Fehler in der Ex war, dass ich die eine Wurzel weggelassen hab und somit im Nenner t statt stehen habe, sodass ich dann auch eine leicht modifizierte Stammfunktion erhalte. :P



Und das andere Integral (partielle Integration)









mit und für die erste partielle Integration
mit und für die zweite partielle Integration


Das erste Integral krieg ich ja durch zwei verschieden gewählte Substitutionen identisch raus, da scheint also kein Rechenfehler drin zu sein. Könnte noch jemand das zweite Integral bestätigen?

Vielen Dank!
 
 
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:




dein fehler liegt hier beim einsetzen der grenzen. aufs vorzeichen achten, !

mfG 20
acid47 Auf diesen Beitrag antworten »



mit und für die erste partielle Integration
mit und für die zweite partielle Integration

So also? :-)
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ist richtig.
mfG 20

@max: ich war schon so lange nicht mehr richtig aktiv, dass ich sogar das verschieben vergesse, mist Augenzwinkern
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