ABITUR-Aufgaben

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29.04.2006, 00:07

Pr0

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ABITUR-Aufgaben

Könnt ihr BITTE mal all eure Abituraufgaben aus '06 posten mit Bundesland und der Angabe LK oder GK? DANKE! smile

29.04.2006, 00:16

MAX-NEUSS

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Die kennen wir doch nicht auswendig alle, das Blatt muss immer mit abgegeben werden!

29.04.2006, 02:32

aRo

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da wirst du dich sicherlich noch gedulden müssen, bis die veröffentlicht werden. meine klausur kann ich dir ausm kopp auch nicht mehr sagen (nur die Funktion für den Analysis Teil, aber die war einfach nur lächerlich, deshalb sag ich sie nicht Augenzwinkern

)

29.04.2006, 03:42

_Gast_

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Ich kann dir zumindest noch die Scharaufgabe aus Niedersachsen posten, LK-Aufgabe mit GTR.

Gegeben ist die Scharfunktion $\begin{eqnarray*} f_{k}(x) = x^{k} \cdot e^{x} - 1 \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} k \in N \end{eqnarray*}$ ohne die Zahlen 1 und 2.

a) Untersuchen Sie die Scharfunktion auf Extrempunkte, Wendepunkte und gemeinsame Punkte. Begründen Sie das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereiches und zeichnen Sie jeweils drei typische Vertreter.

b) Gegeben sind die folgenden Stammfunktionen.

$\begin{eqnarray*} \int f_{2}(x) \thickspace dx = (x^{2} - 2 \cdot x + 2) \cdot e^{x} - x + c \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \int f_{3}(x) \thickspace dx = (x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 6 \cdot x - 6) \cdot e^{x} - x + c \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \int f_{4}(x) \thickspace dx = (x^{4} - 4 \cdot x^{3} + 12 \cdot x^{2} - 24 \cdot x + 24) \cdot e^{x} - x + c \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \int f_{5}(x) \thickspace dx = (x^{5} - 5 \cdot x^{4} + 20 \cdot x^{3} - 60 \cdot x^{2} + 120 \cdot x - 120) \cdot e^{x} - x + c \end{eqnarray*}$

Beschreiben Sie die Gesetzmäßigkeiten und erläutern Sie diese für k = 6.

c) Gegeben ist die Funktion $\begin{eqnarray*} f_{4}(x) \end{eqnarray*}$ als eine alte Straße. An den Stellen $\begin{eqnarray*} x = -6 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x = 0 \end{eqnarray*}$ soll eine neue Straße krümmungssprungfrei in die alte Straße übergehen. Ermitteln Sie den Funktionsterm dieser neuen Straße. Falls sie keine Funktion ermitteln können, nehmen sie $\begin{eqnarray*} p(x) = -0,0049 \cdot x^{5} - 0,072 \cdot x^{4} - 0,27 \cdot x^{3} - 1 \end{eqnarray*}$ an.

d) Zwischen der alten und der neuen Trasse ist im Intervall $\begin{eqnarray*} I = [-6 ; -1] \end{eqnarray*}$ ein Flächenstück entstanden, welches die Stadt begrünen muss. Ermitteln Sie die Größe dieses Flächenstückes. Eine Parallele zur y-Achse schneidet eine Strecke aus dieser Fläche heraus. Geben Sie die maximale Streckenlänge an, die herausgeschnitten werden kann. (Die Längeneinheit ist mir entfallen)

e) Die Funktionen $\begin{eqnarray*} g(x) = f_{4}(x) + 2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} h(x) = p(x) + 1 \end{eqnarray*}$ umranden einen Pokal, zwischen der äußeren und inneren Funktion befindet sich eine Glasverzierung. Dieser Pokal soll an die Grünfläche erinnern. Die Längeneinheit beträgt 5 cm.
Berechnen Sie das Volumen, welches an Glas benötigt wird.
Ermitteln Sie, wieviel Flüssigkeit in den Pokal passt.

Sodale..
War sogar noch größtenteils im GTR.
Have fun. Wink

29.04.2006, 07:35

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Die Analysis-Aufgabe bei uns kann ich auch posten (Hessen LK):

$\begin{eqnarray*} f_k(x)=(x^2-k^2)\cdot e^{x^2} \end{eqnarray*}$

a) Bestätige die 1. Ableitung

b) Symmetrie, Randverhalten untersuchen

c) Nullstellen, Extrempunkte (lage und Art), Wendepunkte bestimmen und Zeichnung des Graphen für 3 k-Werte

d) Unegentliches Integral berechnen (Lösung war 0). Anschließend geometrische Bedeutung des Ergebnisses

e) Tangenten in zwei Punkten berechnen.

f) Extremwertaufgabe. Für welches x wird die Fläche des Dreiecks maximal. (Höhe des Dreiecks war dabei der y-Achsenabschnitt der Tangenten in Aufgabe e)

Die lineare Algebra-Aufgabe war relativ leicht, aber die Stochastik Aufgabe danach absolut das schwierigste. Stichworte in Stochastik: Kombinatorik, Binomialverteilung, Hypothesentests (mit Normalverteilung). Schwierigste Teilaufgabe war die Aufgabe, wo man mithilfe der Differentialrechnung rechnen sollte

29.04.2006, 12:52

Lazarus

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Zitat:

Original von aRo
da wirst du dich sicherlich noch gedulden müssen, bis die veröffentlicht werden. meine klausur kann ich dir ausm kopp auch nicht mehr sagen (nur die Funktion für den Analysis Teil, aber die war einfach nur lächerlich, deshalb sag ich sie nicht Augenzwinkern

)

lächerlich leicht oder lächerlich schwer ? Big Laugh

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