Indirekter Beweis zweier Geraden |
| 30.04.2006, 17:19 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Indirekter Beweis zweier Geraden Wir definieren: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben. Formal: g ist parallel zu h <=> g gechnitten mit h = leere Menge Mit dieser Definition können Sie beweisen: Sind g und h parallel, so sind die Stufenwinkel an einer schneidenden Geraden s gleich groß. Anleitung für einen indirekten Beweis: Nehmen Sie an, dass g und h einen Schnittpunkt hätten und führen Sie das zum Widerspruch. Wenn ich annehme, dass g und h keinen Schnittpunkt haben, dann sind sie doch nicht mehr parallel...?! 
Das wäre doch dann kein Beweis, oder? Wie kann ich einen indirekten Beweis beginnen? Wäre ganz nett, wenn ich eine kleine Hilfe bekäme! Danke, Assal |
||
| 30.04.2006, 23:23 | Crotaphytus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du gehst davon aus, dass die Stufenwinkel gleich groß sind. Dann nimmst du an, dass die Geraden nen Schnittpunkt haben, d.h. nicht parallel sind. Das ganze kannst du zu nem Widerspruch führen. Damit hast du dann gezeigt, dass zwei Geraden, bei denen die Stufenwinkel gleich groß sind, parallel sein müssen. Allerdings ist das nicht ganz das, was du nach der Aufgabenstellung machen sollst. Denn danach sollst du beweisen, dass die Stufenwinkel gleich groß sind, wenn die Geraden parallel sind. Das ist so aber noch nicht klar, dementsprechend is der Tipp relativ Banane... Allerdings ist das auch nicht so schwer zu beweisen, geht wieder per Widerspruch: Du gehst von zwei parallelen Geraden aus und behauptest dann, dass die Stufenwinkel unterschiedlich sind. Der Widerspruch is dann auch nicht weiter schwierig... PS: Bei allen Sachen hat das was mit Dreiecken zu tun... |
||
| 01.05.2006, 19:37 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also: wenn ich davon ausgehe, dass die Stufenwinkeln z. B. 90° groß sind und die zwei Geraden sich irgendwo schneiden (was dazu führen würde, dass ich ein Dreieck hätte), würde das schon zu einem Widerspruch führen....aufgrund der Summe der Winkel in einem Dreieck, da 90°+90° schon 180° ergeben ... ??? ist das ein Beweis?? LG Assal |
||
| 01.05.2006, 19:49 | Crotaphytus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. |
||
| 01.05.2006, 19:59 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
