Vektoren! Casio Taschenrechner!

16.05.2004, 17:43	Maxus04	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren! Casio Taschenrechner! Hallo! 1.)Mal ne Frage zur Vektorenrechnung: In meiner Bedienungsanleitung meines Taschenrechners [Casio fx911ms]wird zwischen dem innerem und äußerem Produkt eines Vektors bzw. von Vektoren unterschieden. inneres Produkt muss ich mit[.] dot äußeres produkt mit [x] 2.) Ich habe folgendes Beispiel: Ziel ist es zu prüfen ob der Punkt c(-6\|-5\|2) auf der Geraden g liegen. $\begin{align} \(\array{-6\\-5\\2}\)= \(\array{-14\\-3\\-2}\)+s \(\array{10\\-2,5\\5}\) \end{align}$ Diese Beispiel kann man natürlich leicht mit dem LGS lösen aber kann ich das auch mit meinem Taschenrechner lösen? Sodass er mir die Variable s als Lösung gibt? Wenn ja wie? Tachenrechner ist der oben genannte! 3.)Frage zur Matrix: Was ist eine Matrixinversion? Sinn? thx!
16.05.2004, 18:36	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Produkte von Vektoren 1. inneres Produkt = Skalarprodukt äußeres Produkt = Vektorprodukt = Kreuzprodukt Das Skalarprodukt wird entweder durch spitze Klammern oder einen Punkt gekennzeichnet, also $\begin{align} <\vec{a},\vec{b}> \end{align}$ oder $\begin{align} \vec{a} \cdot \vec{b} \end{align}$ . Das Vektorprodukt wird durch ein Kreuz gekennzeichnet (daher auch Kreuzprodukt): $\begin{align} \vec{a} \times \vec{b} \end{align}$ . Daß es auf deinem Casio gerade andersherum sein soll, irritiert mich. Hast du dich da nicht verschrieben? 2. Für Geraden im dreidimensionalen Raum gibt es auch die vielen nicht bekannte Plückersche Form der Geradengleichung, die das Vektorprodukt benutzt: $\begin{align} \vec{u} \times \(\vec{x}-\vec{a}\) \ = \ \vec{o} \end{align}$ $\begin{align} \vec{u} , \vec{a} \end{align}$ sind ein Richtungsvektor bzw. ein Ortsvektor eines Punktes der Geraden. 3. Zur "Matrixinversion": Eine Matrix beschreibt eine lineare Abbildung. Die dazu inverse Matrix beschreibt die Umkehrabbildung dieser linearen Abbildung.
16.05.2004, 18:42	Maxus04	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Antwort! Hattest Recht habe es vertauscht, mir ist aber die Plückersche Form nich klar könntest du sie biite anhand des Beispiels mal rechnen?
16.05.2004, 18:52	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Geradengleichung im R³ $\begin{align} \(\array{4\\-1\\2}\) \times \(\vec{x} - \(\array{-14\\-3\\-2}\)\) \ = \ \vec{o} \end{align}$ Das ist die Gleichung deiner Geraden g (den Richtungsvektor habe ich ge-2,5-telt). Jetzt mußt du nur deinen Punkt einsetzen und schauen, ob der Nullvektor herauskommt. Dann liegt der Punkt auf g.
16.05.2004, 19:21	Maxus04	Auf diesen Beitrag antworten »
mmm, also der Richtungsvektor ist doch (10\|-2,5\|5) den hast du durch 4 geteilt? ==> (2,5\|-5/8\|5/4) ? $\begin{align} \vec{u} \vec{a} \end{align}$ sind ein Richtungsvektor bzw. ein Ortsvektor eines Punktes der Geraden ? wie bestimmst du die? (-14\|-3\|-2) ist mein Stützvektor! und (-6\|5\|-2) ist der punkt der gheprüft werden soll den soll ich also für $\begin{align} \vec{x} \end{align}$ einsetzen?! sorry komme da irgendwie durcheinander? help !
16.05.2004, 20:25	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bist sehr "freizügig" mit den Vorzeichen! Wenn dein Bankmensch auch so einfach aus deinen Pluszahlen Minuszahlen machen würde! Was gilt nun, dein Stützvektor weiter oben oder der letzte?
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »