Differentialgleichung Lösen

01.05.2006, 09:48	zilo	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung Lösen Hallo, ich bin auf der Suche nach einer Lösungsmöglichkeit für eine DGL. Da ich mit derartigen Gleichungen noch nicht viel zu tun hatte, komme ich dabei aber auf keinen grünen Zweig, vielleicht kann mir ja mal jemand ein bisschen auf die Sprünge helfen. Die Gleichung um die es geht hätte jedenfalls die Form: $\begin{eqnarray} f'(x) = a \cdot f(x) + b \end{eqnarray}$ Das sieht ja eigentlich nicht wirklich schwer aus, aber irgendwie komm' ich eben grad' nicht drauf. Danke schonmal!
01.05.2006, 11:05	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei dieser einfachen Gleichung $\begin{eqnarray} \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = ay+b \end{eqnarray}$ : Trennung der Variablen $\begin{eqnarray} \frac{\mathrm{d}y}{ay+b} = \mathrm{d}x \end{eqnarray}$ , und dann beide Seiten integrieren (linke Seite nach $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ , rechte Seite nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ ).

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