Y-Achse |
| 01.05.2006, 10:19 | ninie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Y-Achse weil ich hab ne aufgabe:es sei die Funktion f(x)=1/4x^2+1 gegeben. man berchne das Volumen eines Körpers, der durch Rotation der Funktion f(x) im Intervall [2;4] um die y-achse entsteht. dann die Lösung: die Funktion f(x) ist im Intervall[2;4]stetig und streng monoton.daher existiert die Umkehrfunktion g(y) wie folgt: y=1/4x^2+1 -> 4(y-1)=x^2 -> Wurzel(4(y-1))=x , das zur Umkehrfunktion g(y) gehörende Intervall lautet:[2;5] Meine Frage: wie komm ich denn da schonmal drauf?? dann rechnen sie weiter mit der ganz normal Volumenformel für Rotationskörper um die y-Achse. un setzten die Grenzen 2 und 5.Meine Frage: warum das?? und dann kommt als Ergebnis: 30Pi wenn ich die aufgabe allerdings mit den anderen Grenzen rechne kommt ja was anderes raus..kann mir jemand helfen?! |
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| 01.05.2006, 11:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Y-Achse Ja, du mußt die Umkehrfunktion bilden. Für das neue Intervall setze einfach die Grenzen des ursprünglichen Intervalls in die Usrprungsfunktion ein. |
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| 01.05.2006, 11:19 | ninie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Y-Achse und warum brauche ich die umkehrfunktion?denn in meinem mathebuch steht nichts davon drin,dass ich die Umkehrfunktion bilden muss... |
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| 01.05.2006, 11:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Y-Achse Weil die Formel für das Rotationsvolumen nur für die Rotation um die x-Achse gilt. 
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| 01.05.2006, 11:25 | ninie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Y-Achse achso 
... aber mal noch ne dumme frage: wenn ich die gleichung dann nach x auflös,is des ja dann eigentlich auch so was wie ne umkehrfunktion,oder? |
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| 01.05.2006, 11:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Y-Achse Genau! 
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| 01.05.2006, 11:29 | ninie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Y-Achse au man...jetz versteh ich des..au je..jetz hab ich mich hier wohl n bissl blamiert,.aber naja...kann man nix machen..also du,vielen dank..jetz hab ich des endlich mal gepeilt 
thx 
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| 01.05.2006, 11:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Y-Achse Macht nichts. Nur wer fragt, kann auf den Grund der Dinge gelangen
Kannst ja mal deine Rechnung zur Kontrolle posten. |
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