y=mx+n in Parameterdarstellung?

16.05.2004, 17:47	C1984	Auf diesen Beitrag antworten »
y=mx+n in Parameterdarstellung? Hallo, wie kann man die Geradengleichung y=mx+n in die Parameterdarstellung $\begin{align} \vec{x} = \(\array{a_1\\a_2\)+ \lambda \(\array{b_1\\b_2\) \end{align}$ "umbasteln"? Danke für Eure Hilfe, C.
16.05.2004, 17:54	Bladerun	Auf diesen Beitrag antworten »
ich geb dir mal den tipp die steigung der gerade ist doch dein richtungsvektor in der parameterform. Länge ist ja egal da der einen parameter hat. den stützvektor kann man ja einfach über einen punkt auf der geraden bestimmen. Das sollte reichen
16.05.2004, 19:12	C1984	Auf diesen Beitrag antworten »
Was Du schreibst ist schon einleuchtend, aber wie sähe das denn aus, wenn man das mit Formeln hinschreibt? Gruß, C.
16.05.2004, 20:33	unregistriert	Auf diesen Beitrag antworten »
y=mx+n in Parameterdarstellung bei y=mx+n ist m die Steigung der Geraden. also ist der Vektor (1/m) der Richtungsvektor. n ist der Abschnitt auf der y-Achse, daher gibt es immer einen Punkt mit Koordinaten (0/n). das find ich die einfachste Variante. sollte m ein Bruch sein, dann kannst du das Vielfache des Nenners als Richtungsvektor nehmen, womit du ganzzahlige Koordinaten hast.
03.10.2004, 19:57	double c	Auf diesen Beitrag antworten »
sehe ich gaynauso zusammenfassend sollte das dann so aussehen : $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ n \end{pmatrix} + x\cdot \begin{pmatrix} 1 \\ m \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
03.10.2004, 21:10	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht auch anders, wenn Du zum Denken zu faul bist dann suchst Du dir 2 Punkte die die Gleichung erfüllen, und baust aus den 2 Punkten die Parametergleichung. Geht grob Schematisch
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