Nullsummenspiel

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Treen Auf diesen Beitrag antworten »
Nullsummenspiel
Hi,
ich habe hier ein Matrixspiel (Nullsumenspiel), welches durch folgende Matrix

A=
gegeben ist.

In dem Beispiel soll nun der Unterschied zwischen min max und max min gezeigt werden.

Dort steht =2 > 1 = .


Ich komme absolut nicht auf dieses Ergebnis.
Habe gerechnet:
Für die linke Seite wählt man zunächst die Spalte mit der geringsten Auszahlung, also die Zweite. Multipliziere A*e^2 (Einhitsvektor mit einer 1 in der zweiten -koordinate.
Erhalte den Vektor (2,0) (transponiert). Nun wähle die Zeile mit der max. auszahlung. Liefert 2, wie im Ergebnis.

Aber auf der anderen Seite erhalte ich Null statt 1.

Mache ich etwas falsch, oder ist das ein Abschreibefehler in meinem Skript?

Danke schon mal.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Treen
Für die linke Seite wählt man zunächst die Spalte mit der geringsten Auszahlung, also die Zweite.

Sehr ungenau beschrieben - was soll das sein "Spalte mit geringster Auszahlung"?

Man bestimmt in jeder Spalte das Maximum - das sind die Werte 3 in der 1.Spalte und 2 in der 2.Spalte - und dann von diesen Werten das Minimum, das ist 2.


Jetzt die rechte Seite:

Hier bestimmt man in jeder Zeile das Minimum - das sind die Werte 1 in der 1.Zeile und 0 in der 2.Zeile - und dann von diesen Werten das Maximum, das ist 1.
Treen Auf diesen Beitrag antworten »
Nullsumenspiel
Ach so...
Ja besten Dank. Ich dachte ich muss mir eine maximale Zeile (minimale Spalte) suchen und nicht jeweils die maximalen (minimalen) Einträge .

Jetzt aber mein nächstes Problem. Die gemischten Strategien.

Dafür habe ich eine Funktion gegeben.
f(x): (X)-----> mit
f(x) =
und g:Y---> mit
g(y)=.
Wobei X und Y die Menge der gemischten Strategien der Spieler ist.

Also sprich die Maximierer in f(x) sind die beste (gemischten) Antworten des zweiten Spielers, wenn Spieler 1 x spielt

Im Beispiel ist xAy ausgerechnet und nach den ersten Variablen umgeformt ---->

Als Gleichgewichte soll dann .
Bin ich mit meiner Rechnung bis dahni richtig?
Ich habe nur absolut keine Ahnung was ich weiter rechnen muss. Wäre nett, wenn ihr mir dabei auch noch weiterhelfen könntet.
Danke
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