Geheimnummer ermittel

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Damien Auf diesen Beitrag antworten »
Geheimnummer ermittel
Hallo! Habe ein kleines Problem mit folgender Aufgabe:

Ein zehnstellige Geheimnummer soll mittels zehmaligen Würfelns ermittelt werden.

a) Beschreiben sie den Ergebnisraum dieses Zufallsexperimentes und nennen sie die Anzahl möglicher Ergebnisse

b) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit mit der in einem Versuch eine zehnstellige Zahl erzeugt wird, die nur einmal die Ziffer 5 enthält

c) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit mit der in einem Versuch eine zehnstellige Zahl erzeugt wird, die verschiedene Ziffern enthält.


zu a) Meiner Meinung kann man ja davon ausgehen das ein 6stelliger Würfel gemeint ist. Folgend ist also n=6 und k=10. Ich habe dann 6 hoch 10 genommen und als Ergebnis 60.466.174 raus. ??? ist das richtig???

zu b) Habe hier n=5 und k=10. Doch wenn man jetzt die Formel n!/(n-k)! anwenden will ist dies nicht möglich, weil n-k=-5 wären un man ja nicht aus einer negativen Zahl die Fakultät ermitteln kann. unglücklich

Komme hier irgenwie nicht weiter.

Habe Freitag in Mathe mündl. Abiprüfung.

Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr helfen könntet
bil Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geheimnummer ermittel
Zitat:
Original von Damien
zu a) Meiner Meinung kann man ja davon ausgehen das ein 6stelliger Würfel gemeint ist.

gehe ich auch von aus, wobei dann die aufgabe c) ja recht simpel wirdAugenzwinkern ...

Zitat:

Folgend ist also n=6 und k=10. Ich habe dann 6 hoch 10 genommen und als Ergebnis 60.466.174 raus. ??? ist das richtig???

ist richtig.

Zitat:

zu b) Habe hier n=5 und k=10. Doch wenn man jetzt die Formel n!/(n-k)! anwenden will ist dies nicht möglich, weil n-k=-5 wären un man ja nicht aus einer negativen Zahl die Fakultät ermitteln kann. unglücklich


kennst du die binomialverteilung? man kann die aufgabe nämlich so interpretieren: wir haben ein versuch der länge n=10. die wahrscheinlichkeit für eine 5 beträgt p=1/6 und für keine fünf q=1-p=5/6.
und jetzt ist gesucht:
X=Anzahl der fünfen



hier nochmal die binomialverteilung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

gruss bil
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
c) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit mit der in einem Versuch eine zehnstellige Zahl erzeugt wird, die verschiedene Ziffern enthält.

Zitat:
wobei dann die aufgabe c) ja recht simpel wird Augenzwinkern ...

genau lesen, es geht wohl nicht um NUR verschiedene Ziffern. und das steht auch nirgendwo.


Es ist P(verschiedene Ziffern vorhanden)=1-P(keine verschiedene Ziffern vorhanden)=1-P(alle Ziffern gleich)
bil Auf diesen Beitrag antworten »

ok... so ergibt die aufgabe schon mehr sinnAugenzwinkern ...
hast wohl recht loed smile

gruss bil
damien Auf diesen Beitrag antworten »

Also erstamal euch beiden vielen Dank für eure Antworten.

zu Bil.

Bist du dir sicher, dass es keinen leichteren Lösungsweg gibt als die Binomialverteilung? Haben das nämlich nie im Unterricht durchgenommen und es wäre ja schon etwas komisch, wenn das mein Lehrer aufeinmal in der Prüfung verlangt.

Naja, sonst muss ich mir das mit der Binomialverteilung wohl noch einmal richtig anschauen, vielleicht versteh ich es dann.

Trotzdem: Vielen Vielen Dank

lg

Damien
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von damien
Bist du dir sicher, dass es keinen leichteren Lösungsweg gibt als die Binomialverteilung? Haben das nämlich nie im Unterricht durchgenommen und es wäre ja schon etwas komisch, wenn das mein Lehrer aufeinmal in der Prüfung verlangt.

Selbstverständlich kann man alle solche Fragen auch elementar-kombinatorisch abhandeln, Binomialverteilung ist halt nur bequemer (man will ja nicht jedesmal das Rad neu erfinden).

Bei b) z.B. geht es um eine Fünf und 9 Nichtfünfen, und das besteht noch die Wahl der Position der Fünf unter den 10 Stellen der Zahl...
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