Zahlenrätsel/ ziffern vertauschen |
| 01.05.2006, 16:20 | dede | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zahlenrätsel/ ziffern vertauschen kann mir vielleicht jemand bei den beiden folgenden Rätseln helfen? Ich habe schon alles versucht, aber ich bekomme einfach keine Gleichung aufgestellt. a) Mein Alter endet auf 3. Liest man mein Alter rückwärts, erhält man das Quadrat der ersten Ziffer. b) Wenn man die Ziffern meines Alters vertauscht, kommt das Doppelte von dem Alter heraus, das ich vor 6 Jahren hatte. |
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| 01.05.2006, 16:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
stell doch mal ein Gleichungssystem auf.... beim ersten kann man natürlich einfach raten, so viele Quadratzahlen, die auf 3 anfangen gibts nicht mit 2 Stellen. Beim zweiten: LGS zwei Ziffern "ab", dann bist du heute 10a+b Jahre alt. vertauscht ist das 10b+a und das ist usf. |
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| 01.05.2006, 18:11 | dede | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, es ist nur so, dass ich zwar lineare Gleichungssysteme behersche, aber eigentlich dürften wir die noch gar nicht kennen, deshalb habe ich versucht es ohne LGS zu lösen und das ist mir nicht gelungen. |
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| 01.05.2006, 18:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann würde ich hier raten vorschlagen die 1) löst du wie oben beschrieben die Zahl ist "x3" und "3x" soll eine Quadratzahl sein..... und da musst du nur eine Zahl durchprobieren. 2) ist ein sehr schönes Beispiel für die Gleichungssystemrechnung, aber dann wirst du auch da raten müssen Da sehe ich aber keinen so schönen Ansatz dafür.... unter welchem Mathethema läuft denn dieser Aufgabenkomplex? |
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| 01.05.2006, 18:44 | dede | Auf diesen Beitrag antworten » |
lineare Gleichungen, Klasse 8 |
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| 01.05.2006, 18:51 | dede | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie hast du denn die 2. Aufgabe mit einem LGS gelöst? |
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| 01.05.2006, 18:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
argh, ja entschuldigung, mein Denkfehler, zwei Gleichungen bekommst du da eh nicht 
Man bekommt eine Gleichung für a und b (Wenn du als Ansatz "ab" Jahre, also 10a+b jahre alt wählst); danach musst du nur noch schauen, für welche Paare a,b aus {0,....,9} das lösbar ist, das geht doch "mit etwas raten" sehr gut. Ja, geht natürlich und die Lösung habe ich jetzt bei beiden auch. |
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| 01.05.2006, 19:28 | dede | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe die 2. Aufgabe trotzdem nicht. Wie hast du sie denn gelöst? |
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| 01.05.2006, 19:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setz mal ein, die Person sei "ab" alt, dabei bezeichne a die Zehnerziffer und b die Einerziffer, okay? Sie ist also 10a+b alt. Soweit klar? Wenn man die Ziffern vertauscht, dann wird da "ba" daraus, also 10b+a Jetzt zusammensetzen: vor 6 Jahren war die Person "10a+b-6" Jahre alt. Wenn du das vertauschte Alter (10b+a) und das Alter vor 6 Jahren (10a+b-6) vergleichen möchtest, sieht das wie aus? |
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| 01.05.2006, 19:41 | dede | Auf diesen Beitrag antworten » |
10b+a=2(10a+b-6)??? |
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| 01.05.2006, 19:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
richtig! das kannst du jetzt etwas vereinfachen, a und b zusammenfassen du bekommst dann eine Gleichung der Form .....a+.....b=.... mit ganzen Zahlen ...... Da a,b Ziffern sind, kannst du jetzt mal a=0,1,... durchprobieren und schauen, ob es ein passendes b (muss auch Ziffer sein!) gibt. |
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| 01.05.2006, 19:50 | dede | Auf diesen Beitrag antworten » |
-19a+8b=-12 |
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| 01.05.2006, 20:04 | dede | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, ich glaube, ich habe was: -19a+8b=-12 a | b | Ergebnis ges. | 1 | 1.053 .... | .. | .... | .. | .... | .. | .... | .. | ges. | 8 | 4 a=4 b=8 10a+b=Alter 10*4+8=Alter |T 48=Alter |
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| 01.05.2006, 20:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
48 ist richtig vertauschen 84; das ist das doppelte von 42, was wiederum 48-6 ist 
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