geometrisches problem

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Amicana Auf diesen Beitrag antworten »
geometrisches problem
Die Ebene E enthält die Punkte A(6/-2/0), B(-3/-6/1), C(3/2/3), D(0/5/2)

1. Berechne die Koordinaten des zu D bezüglich der Ebene E symmetrischen Punktes D'

Frage: Kann ich da einfach den Ortsvektor des Punktes D nehmen + 2mal die Strecke DA (wenn A der Stützvektor der Ebene ist)?

2. Bestimme die Koordinaten derjenigen Punkte der x1-achse, von denen aus die Strecke AC unter einem rechten Winkel erscheint

Wie soll das gehen?
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 1. ist der Ansatz nicht schlecht allerdings musst du statt dem Punkt A den Lotfußpunkt von D auf die Ebene nehmen.
Amicana Auf diesen Beitrag antworten »

was ist ein lotfußpunkt und wie komme ich daran?
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Das Lot ist die senkrechte Verbindungsstrecke von deinem Punkt zur Ebene.

Am einfachsten ist der Punkt zu bestimmen als Schnittpunkt einer zu E senkrechten Gerade durch D.
Amicana Auf diesen Beitrag antworten »

Hm also der abstand von meinem punkt zur ebene ist 3...
ich hab schon mal überlegt, kann man nicht den punkt d nehmen + 2*3* den normalenvektor durch die länge des normalenvektors, geht das?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: geometrisches problem
Normalerweise kennst den Abstand d nicht ...

Wenns't den kennst, dann kannst den Fußpunkt F einfach
ermitteln.

F = Paußerhalb +- N/|N|*d

beim +- liegt das eigentliche Prob, denn einer der beiden ist
falsch. Das musst also erst rückprüfen und dann kannst den
Spiegelpunkt über die Verdopplung des richtigen 'd' direkt
ermitteln.



Das lässt sich aber auch in einem Zug erreichen OHNE den
Zwischentest ...

F = D - E(D)/|N|^2 * N und den Spiegelpunkt

D' = D - 2*E(D)/|N|^2 * N

dabei ist E die Ebenengleichung und N die ausgelesene Normale.



Der Standartweg geht übers Aufstellen von Geradengl.,
Schnitt mit der Ebene und Verdopplung der Distanzstrecke auf
der FußpunktGeraden ...
.
 
 
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