wurzelgleichung

28.07.2008, 14:45

tobse

wurzelgleichung

hi forumer hab da mal ein kleines problem
Und zwar habe ich diese Formel hier die ich nach x auflösen soll:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{a^{x-m}}=\sqrt[x-n]{a^{n}} \end{eqnarray*}$

Soweit bin ich bisher gekommen:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{a^{x}}=\sqrt[x]{a^{n}} \end{eqnarray*}$

Ich hoffe mal dass mein Teilergebnis stimmt. Aber wie kann ich jetzt weitermachen??
Ich weiß nicht wie ich auf die Lösung kommen soll.

Wär nett wenn mir da jemand helfen könnte danke.

28.07.2008, 14:56

klarsoweit

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RE: wurzelgleichung
Wie du auf die 2. Gleichung kommst, kann ich nicht erkennen.
Am besten nimmst du statt Wurzeln die Exponentialschreibweise. Das läßt sich leider händeln.

28.07.2008, 15:11

tobse

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RE: wurzelgleichung
Also ich schreib mal meinen Rechenweg hin:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{a^{x-m}}=\sqrt[x-n]{a^{n}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{a^{x}}\cdot\sqrt[m]{a^{-m}}=\sqrt[x]{a^{n}}\cdot\sqrt[-n]{a^{n}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{a^{x}}\cdot\sqrt[m]{\frac{1}{a^{m}}}=\sqrt[x]{a^{n}}\cdot\frac{1}{\sqrt[n]{a^{n}}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{a^{x}}\cdot\frac{1}{a}=\sqrt[x]{a^{n}}\cdot\frac{1}{a} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{a^{x}}=\sqrt[x]{a^{n}} \end{eqnarray*}$

Is mir da ein Fehler unterlaufen???

28.07.2008, 15:22

klarsoweit

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RE: wurzelgleichung
Du bist ein Meister in Erfinden mathematischer Regeln:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[x-n]{a^{n}} \neq \sqrt[x]{a^{n}} \cdot \sqrt[-n]{a^{n}} \end{eqnarray*}$

Kleiner Test: $\begin{eqnarray*} 64 = \sqrt[1]{64} = \sqrt[3-2]{64} = \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt[-2]{64} = 4 \cdot \sqrt{\frac{1}{64}} = 4 \cdot \frac 1 8 = \frac 1 2 \end{eqnarray*}$

28.07.2008, 15:26

tobse

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wie kann ichs dann vereinfachen??

28.07.2008, 15:41

klarsoweit

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RE: wurzelgleichung

Zitat:

Original von klarsoweit
Am besten nimmst du statt Wurzeln die Exponentialschreibweise. Das läßt sich leider händeln.