Sehnensatz |
| 28.07.2008, 18:52 | Mayflower | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sehnensatz ich soll die Umkehrung zum Sehnensatz beweisen, weiß aber nicht, wie ich das machen soll, kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben? Umkehrung des Sehnensatzes: Wenn für die Diagonalen eines Vierecks ABCD mit dem Diagonalenschnittpunkt S gilt: AS*CS = BS*DS, dann besitzt dieses Viereck einen Umkreis. |
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| 28.07.2008, 21:32 | Mayflower | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wäre es evtl. möglich über das Sehnenviereck? |
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| 28.07.2008, 22:13 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst immer einen Kreis k konstuieren der durch A, B, C geht. Für diesen Kreis gilt, AS*CS=BS*SX wobei X der Schnittpunkt von k und Gerade BS ist. Nun liegt SX auf Gerade BS und wegen BS*SX=BS*SD folgt D=X. Edit So ganz glatt gilt das allerdings nicht. Es gibt böswillige Vierecke für die das nicht passt. (Diagonalen schneiden außerhalb usw) |
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| 29.07.2008, 12:11 | Mayflower | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, danke für den Hinweis 
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