Strich-Wegstreich-Spiel

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Spinner Auf diesen Beitrag antworten »
Strich-Wegstreich-Spiel
HI,

Wir haben letztens ein wie ich finde sehr interresantes Spiel in der Schule gespielt. Und zwar geht das so:

Grundaufbau:

|(1)
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|||||||(7)


Gespielt wir mit 2 Spielern. Es werden immer abwechselnd so viele Striche wie man möchte weggestrichen und zwar nach folgenden Regeln:

- Alle Striche die man wegstreicht stehen in einer Reihe
- sie sind noch nicht weggestrichen

Letztendlich verliert der Spieler, der den letzten Strich wegstreichen muss.

Nun zu meiner Frage. Es gibt bestimmte "Gewinnstratigien". Leider kenn ich keine von diesen. Unser Lehrer kannte diese zwar, wollte sie uns aber nich verraten. In jedem Spiel gegen ihn hatte ich spätestens nach meinem 2. Zug verloren.


Vielleicht kennt jemand von euch dieses Spiel und kann mir eine Gewinnstrategie zu entwickeln.

Ich habe es bereits mit Primzahlzerlegung irgendwie Probiert herrauszufinden, allerdings mit geringen Erfolg. Desweiteren habe ich probiert es mit Gerade und Ungerade zu Lösen mit nicht größerem Erfolg.

Danke im Vorraus.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Bei solchen Problemen hilft es, rückwärts vorzugehen und so eine Strategie (so es sie denn gibt) vom Ende her zu entwickeln - ich mach mal den Anfang mit den Möglichkeiten, wenn nur noch eine Reihe mit Strichen da ist und man dran ist:

1.Fall : Keine Chance, man verliert.

2.Fall : Man streicht genau Striche weg, der andere findet dann Fall 1 vor und verliert ... als gewinnt man selbst.

Jetzt vielleicht alle Konfigurationen mit zwei Reihen usw. bis man ein geeignetes Schema erkennt.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strich-Wegstreich-Spiel
Es dürfte schwierig sein, auf dem Weg von Artur die Lösungsstrategie bei drei oder mehr Reihen zu erkennen. Deshalb hier etwas mehr Information:

Die Analyse, ob man eine gegebene Stellung gewinnen kann, oder zwangsläufug verliert, wenn der Gegner korrekt spielt, beruht darauf, die Anzahl der Striche (Streichhölzer) in jeder Reihe im Dualsystem aufzuschreiben.

Versuch mal mit diesem Hinweis, die Lösungsstrategie zu finden. Ist trotzdem nicht leicht. Es spielt übrigens keine Rolle, ob der, der das letzte Streichholz wegnimmt, gewinnt oder verliert. Die Gewinnstellungen und die Strategie sind für beide Varianten gleich. Lediglich ganz zum Schluss muss man trivialerweise unterschiedlich spielen.

Solltest du zu ungeduldig sein, das Spiel ist in diversen Modifikationen als Nim-Spiel (mit einem m) bekannt. Der Wiki-Artikel dazu ist ganz brauchbar.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Es spielt übrigens keine Rolle, ob der, der das letzte Streichholz wegnimmt, gewinnt oder verliert. Die Gewinnstellungen und die Strategie sind für beide Varianten gleich. Lediglich ganz zum Schluss muss man trivialerweise unterschiedlich spielen.

Das kann in dieser Allgemeinheit gar nicht stimmen:

Wenn man z.B. nur Reihen hat mit jeweils genau einem Strich, dann kann jeder in jedem Zug nur einen Strich (und damit dessen ganze Reihe) wegstreichen. Man gewinnt also, wenn man eine gerade Anzahl solcher Reihen vor sich hat, und verliert bei einer ungeraden Anzahl Reihen in der Originalaufgabenstellung. Wenn dagegen das Wegstreichen des letzten Strichs gewinnt, dann ist es genau umgekehrt.

Also nix mit gleichen Gewinnstellungen. unglücklich
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von Huggy
Es spielt übrigens keine Rolle, ob der, der das letzte Streichholz wegnimmt, gewinnt oder verliert. Die Gewinnstellungen und die Strategie sind für beide Varianten gleich. Lediglich ganz zum Schluss muss man trivialerweise unterschiedlich spielen.

Das kann in dieser Allgemeinheit gar nicht stimmen:

Wenn man z.B. nur Reihen hat mit jeweils genau einem Strich, dann kann jeder in jedem Zug nur einen Strich (und damit dessen ganze Reihe) wegstreichen. Man gewinnt also, wenn man eine gerade Anzahl solcher Reihen vor sich hat, und verliert bei einer ungeraden Anzahl Reihen in der Originalaufgabenstellung. Wenn dagegen das Wegstreichen des letzten Strichs gewinnt, dann ist es genau umgekehrt.

Also nix mit gleichen Gewinnstellungen. unglücklich


Richtig, das ist ein Ausnahmefall. Aber solange man mehr zwei Reihen hat und dabei in mindestens einer Reihe mehr als ein Strich ist, stimmt es. Und wenn es nur noch zwei Reihen sind, stimmt es auch, solange beide Reihen noch mindestens zwei Striche haben.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Deshalb hier etwas mehr Information:

Nicht so sehr Information, als vielmehr ein Tipp von jemanden, der das Problem vorher kannte - ist es nicht so? Augenzwinkern

Wie auch immer, das mit der Binärdarstellung vereinfacht die Geschichte tatsächlich.

Zitat:
Original von Spinner
Grundaufbau:

|(1)
|||(3)
|||||(5)
|||||||(7)

Der Lehrer war wahrscheinlich so höflich, dir den ersten Zug anzubieten?
Das solltest du ebenso höflich, aber bestimmt ablehnen. Teufel
 
 
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »

Guckst Du hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Marienbad_%28Spiel%29
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Aha, gewusst wo. Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von Huggy
Deshalb hier etwas mehr Information:

Nicht so sehr Information, als vielmehr ein Tipp von jemanden, der das Problem vorher kannte - ist es nicht so? Augenzwinkern


So ist es! Ich bin vor vielen Jahren in

Martin Gardner
Mathematische Rätsel und Probleme
Vieweg 1968


auf dieses Spiel gestoßen. Vielen heutigen Schülern und Studenten dürfte der Name 'Martin Gardner' wenig sagen. Doch wer sich für mathematische Rätsel und Probleme interessiert, die einerseits anspruchsvoll sind, anderseits aber nicht mehr als Schulmathematik voraussetzen, der wird früher oder später auf ihn stoßen. Eine Übersicht seiner Bücher einschließlich Inhaltsverzeichnis findet man hier:

http://www.mathematische-basteleien.de/gardner.htm

Die alten Bücher sind nur noch noch antiquarisch erhältlich, was dank Ebay kein Problem ist. Bei Amazon gibt es zwei Sammerbände. In welchem Umfang die die alten Bücher abdecken, ist mir nicht bekannt.
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