Eigenräume |
| 17.05.2004, 11:04 | Maesta | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenräume Seien V ein Vektorraum, f,g: V->V lineare Abbildungen mit f°g=g°f. Ich soll zeigen oder widerlegen, dass 1. Ist U Eigenraum von f, dann gilt g(U) ist Teilmenge von U 2. Ist U verallgemeinerter Eigenraum von f, dann gilt g(U) ist Teilmenge von U. Bitte helft mir |
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| 17.05.2004, 11:37 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du uns noch sagen, was der Unterschied zwischen einem Eigenraum und einen verallgemeinerten Eigenraum ist bzw. und diese beiden Definitionen geben? Ich habe in meiner Vorlesung nämlich nur den Begriff "Eigenraum" kennengelernt. |
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| 17.05.2004, 12:41 | Maesta | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei Dann heißt verallgemeinerter Eigenraum von Lamda und die Elemente von V(f)\{0} verallgemeinerte Eigenvektoren. |
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| 17.05.2004, 12:55 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für die erste Aufgabe nehmen wir mal einen Vektor u aus dem Eigenraum von f bzgl. lambda Jetzt darfst du folgenden Text ausfüllen: Dann ist f(u) - ...*... = 0. Also ist f(g(u)) = g(f(u)) = ............. und damit ist g(u) ............. . Damit solltest du weiterkommen. Die zweite Aufgabe ist (so wie ich das sehe) dann auch nicht weiter schwer. (Es sei denn, ich hab gerade Tomaten auf den Augen. In dem Fall wird mich aber bestimmt jemand in diesem Board korrigieren.) |
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| 17.05.2004, 16:49 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die zweite Aufgabe ist nicht weiter schwer, wenn man weiß, wie man (f-lambda)^m in Summenform darstellen kann. Damit kann man dann zeigen, dass (f - lambda)^m (g(u)) = g( (f - lambda)^m (u) ) = g(0) = 0, d.h. g(u) ist in U. |
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| 28.05.2011, 22:32 | Irre | Auf diesen Beitrag antworten » |
könntest du dies bitte näher erläutern ?? |
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| 28.05.2011, 22:33 | Irre | Auf diesen Beitrag antworten » |
den auszufüllenden text (steh gerade auf der leitung. . . ) |
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