Maß für die Abweichung einer zweidimensionalen Verteilung von einer Normalverteilung

30.07.2008, 17:23	Erichentspanndich	Auf diesen Beitrag antworten »
Maß für die Abweichung einer zweidimensionalen Verteilung von einer Normalverteilung Ich bin auf der Suche nach einem Maß für die Abweichung einer zweidimensionalen diskreten Verteilung von einer Normalverteilung, gibt es eine Möglichkeit, dies mit einem Skalar auszudrücken?
30.07.2008, 17:38	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommt natürlich ganz drauf an, was du damit bezweckst. Ein übliches Abstandsmaß wäre z.B. die Supremumsmetrik $\begin{eqnarray} d(F_1,F_2) = \sup\limits_{x,y} \left\| F_1(x,y)-F_2(x,y) \right\| \end{eqnarray}$ für die beiden zweidimensionalen Verteilungsfunktionen $\begin{eqnarray} F_1,F_2 \end{eqnarray}$ . Ähnlich wie im eindimensionalen Fall müsste man das einfach gemäß $\begin{eqnarray} d(F_1,F_2) = \max_{x_k,y_k} \left( \max\{ \| F_1(x_k,y_k)-F_2(x_k,y_k) \| , \| F_1(x_k,y_k)-F_2(x_k-0,y_k-0) \| \} \right) \end{eqnarray}$ ausrechnen können, dabei ist $\begin{eqnarray} F_1 \end{eqnarray}$ die VF der Normalverteilung und $\begin{eqnarray} F_2 \end{eqnarray}$ die VF der diskreten Verteilung, und letztere auf den Punkten $\begin{eqnarray} (x_k,y_k) \end{eqnarray}$ vorliegt.
30.07.2008, 22:10	Normaaal	Auf diesen Beitrag antworten »
Such mal nach der multivariaten Variante des Jarque-Bera-Tests. Dies ist der Standard-Test für empirische Verteilungen auf approximative Normalverteilung über die höheren Zentralmomente Schiefe und Kurtosis. Der Test lässt sogar eine Wahrscheinlichkeitsaussage zu.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »