Abstand Ebene Ebene dasselbe wie Abstand Punkt Ebene!? |
| 03.05.2006, 15:31 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abstand Ebene Ebene dasselbe wie Abstand Punkt Ebene!? wenn ich den Abstand zwischen zwei ebenen mit HNF berechnen soll, dann mache ich das doch als wenn ich den Abstand von einer Ebene zu einem Punkt berechne odeR? also so: 1. Punktprobe um zu beweisen, dass die ebenen nicht identisch sind 2. Eine Ebenengleichung in HNF die andere in Parameterdarst. bringen - HNF ist die Gleichung mit normiertem Normalenvektor, d.h. 1 / Normalenvektor 3. Den Stützvektor der Parametergleichung für das x in der HNF einsetzen, skalarprodukt ausrechnen und das ergebnis entspricht dem Abstand Aber das passt alles mal wieder nicht! Ich bekomme am Ende 0 = 0 raus! |
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| 03.05.2006, 15:32 | hausboot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
E : x = (2/4/5) t (1/0/2) u (2/1/6) F : 0 = 2x - 2y - z - 9 Das sind die ebenen! |
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| 03.05.2006, 20:31 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine Ausführen sind im Prinzip richtig. Die eine Ebene muss nicht zwingend in Parameterform sein, aber egal. 0 ist allerdings falsch! Rechne mal vor! 
PS. *verschoben* |
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| 04.05.2006, 13:33 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also dann rechne ich mal vor: HNF: 0= 1/3 (2/-2/-1) * (x - 9) Stützvektor von Parameterdarst. einsetzen für x: d = 1/3 (2/-2/-1) * [(2/4/5) - 9] Und jetzt rechne ich: Ja, was rechnet man denn jetzt eigentlich? Muss ich jede Dimension des Nullvektors (1/3 (2/-2/-1)) mit 2,4,5 und 9 multiplizieren oder die 9 nur für die erste Dimension oder wie? |
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| 04.05.2006, 13:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
irgendwie vermisse ich den Punkt 0. nämlich erst mal testen, ob sich die Ebenen nicht schneiden sind sie parallel, dann kannst du mit 1. anfangen schneiden sie sich, ist eh alles für die Katz |
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| 04.05.2006, 13:41 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann Punkt 0 - auf Schnittstellen untersuchen: und wie macht man das? Also gleichsetzen normalerweise aber ich kann ja eine Koordinatengleichung und Parameterdarst. nicht gleichsetzen... |
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| 04.05.2006, 13:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am einfachsten testest du, ob die Normalenvektoren Vielfache voneinander sind. Das geht schnell. Zum gleichsetzen: doch natürlich geht das, ein Handwerkszeug, dass du können solltest. Hier ist das aber nicht nötig, denn hier interessiert dich ja nur, ob es eine Schnittgerade gibt. Das testest du mit obigem Verfahren. |
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